Tekst źródłowy strony Fizyka I FM/Fizyka współczesna

__NOTOC__
==Zadanie 1.(Wsteczne rozpraszanie Comptona na relatywistycznych elektronach.)==
[[Plik:efekt_comptona.png|600px|thumb|right|<figure id="fig:1"/> Ilustracja do zadania 1.]]
W procesie Comptona fotony UV padają na spoczywające elektrony i rozpraszają się, a długość fali zależy jedynie od kąta rozproszenia <math>\Theta</math>:

<math>
\Delta\lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_ec}(1-\cos(\Theta)) = \lambda_c(1-\cos(\Theta))
</math>

gdzie:

<math>\lambda_c=\frac{h}{m_ec} = \unit{2,4\cdot10^{-3}}{nm}</math>

W zderzeniu fotonów z lasera rubinowego (<math>\lambda=\unit{700}{nm}</math>) z elektronami z akceleratora LEP w CERN-ie o energii <math>E_e=\unit{45}{GeV}</math>, zachodzi rozproszenie do tyłu (rysunek <xr id="fig:1"/>). Oblicz energię rozproszonych fotonów.
==Zadanie 2. (Efekt Dopplera.)==

Przeprowadzono spektrometryczne badania promieniowania pochodzącego z odległej galaktyki. Linię widmowa o długości fali (zarejestrowanej w spektrometrze) <math>\lambda=\unit{730}{nm}</math> udało się zidentyfikować jako linię wodoru serii Balmera, która w warunkach laboratorium ziemskiego ma długość fali <math>\lambda_0=\unit{487}{nm}</math>. Korzystając z wzorów Dopplera oblicz prędkość i kierunek ruchu galaktyki.

==Zadanie 3. (Efekt Dopplera i stała Hubble’a)==

Obserwacje wskazują, że Wszechświat rozszerza się jednorodnie i nie posiada wyróżnionego punktu. Dla odpowiednio dużych skal w porównaniu z rozmiarami Galaktyki spełniona jest zależność (prawo Hubble’a):

<math>
V=H_0\cdot r
</math>

gdzie:
*''V'' &mdash; prędkość oddalania się obiektu (źródła promieniowania(galaktyki)) od Ziemi,
*''r'' &mdash; odległość do źródła,
*<math>H_0</math> &mdash; stała Hubble’a.

Oblicz:
<ol type="a">
<li> w jaki sposób stosunek <math>\frac{\lambda}{\lambda_0}</math> zależy od odległości źródła od Ziemi (''r''), przy spełnieniu prawa Hubble’a. Oblicz Stałą Hubble’a jako funkcję ''r'' i <math>\frac{\lambda}{\lambda_0}</math>.
<li> W jaki sposób wielkość zdefiniowana jako przesunięcie ku czerwieni  <math>z=\frac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0}\rightarrow z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda_0}</math> zależy od odległości źródła od Ziemi (''r''), przy spełnieniu prawa Hubble’a.
<li>Policz stałą Hubble’a dla:
<ul>
<li> Galaktyka w gwiazdozbiorze Panny <math>r_1=\unit{17}{Mpc}</math>, <math>z_1=\text{0,00}</math>,
<li> Galaktyka w Wielkiej Niedźwiedzicy <math>r_2=\unit{180}{Mpc}</math>, <math>z_2=\text{0,051}</math>.
</ul>
</ol>