Tekst źródłowy strony Fizyka I OO/Wykład IV

__NOTOC__

==Pojęcia fizyczne i prawa fizyczne wprowadzone na wykładzie==
*swobodny spadek w polu grawitacyjnym
*rzuty pionowe
*rzut poziomy
*siła tarcia
#Swobodny spadek bez oporów ruchu ( rura próżniowa)   
#Rzut poziomy jako złożenie ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego
#Programy komputerowe symulujące rzuty, zdjęcia stroboskopowe.
#Badanie siły tarcia: siłomierze, klocki, podłoże o różnym współczynniku tarcia
==Dynamiczne skutki działania nie zrównoważonej siły==
===Swobodny spadek ciał===
Gdy nie ma sił oporu ruchu przyspieszenie ruchu jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu. Przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała.<br/>
<math> y = h-\frac{gt^2}{2}</math>
===Rzut pionowy w dół===
<math>y = h- gt -\frac{gt^2}{2}</math>
===Rzut pionowy w górę===
<math>y = h+ gt -\frac{gt^2}{2}</math>
===Rzut poziomy===
Parametryczne równanie toru<br/>
<math>\begin{matrix}
x(t) = v_xt\\
y(t) = h-\frac{gt^2}{2}
\end{matrix}</math>
<br/>
<math> y(x) = h-\frac{gx^2}{2v^2_x}</math> &mdash; torem jest parabola
<br/>
''h'' &mdash; odległość od podłoża, <math>v_x</math> &mdash; prędkość początkowa nadana w kierunku poziomym.
===Siła tarcia===
Cykl pokazów, z których  wynika że:
*współczynnik tarcia statycznego jest większy od współczynnika tarcia posuwistego
*siła tarcia posuwistego zależy od siły nacisku i współczynnika 
<math> T = Nf</math>

<math> T= Nfs</math>
====Przykład 1====
Oblicz przyspieszenie klocka zsuwającego się z równi pochyłej o kącie nachylenia <math>\alpha</math> i  współczynniku tarcia ''f''.

Siłę ciężkości <math>\vec{P}</math>, jak każdy wektor, możesz rozłożyć na dwa dowolne wektory, byle wektor <math>\vec{P}</math> był przekątną równoległoboku utworzonego na tych wektorach. Nas, oczywiście, nie będą interesowały wektory o dowolnych kierunkach. Wyróżnimy  kierunek równoległy do powierzchni równi i kierunek prostopadły do powierzchni równi (rys. <xr id="Fig:1"/>). Wzdłuż tych dwóch kierunków rozłóżmy siłę <math>\vec{P}</math>. Uzyskamy składowe <math>\vec{P}_1</math> i <math>\vec{P}_2</math> o wartościach <math>P_1 =  P \cos \alpha</math> i  <math>P_2= P \sin \alpha</math>. Siła <math>P_1</math> zostanie zrównoważona przez siłę sprężystości powierzchni równi ''R'', a siła <math>P_2</math> pozostanie nie zrównoważona i będzie powodowała ruch jednostajnie przyspieszony  klocka. 

Przyspieszenie klocka jest równe:

<math>a_1 = \frac{P\sin\alpha}{m} = \frac{mg\sin \alpha}{m} = g\sin\alpha</math>

Obliczone przyspieszenie jest mniejsze od grawitacyjnego (sinus kąta nachylenia równi  jest mniejszy od jedynki).

W tej części przykładu została zaniedbana siła tarcia. Jeśli ją uwzględnimy, to są dwie możliwości:
*Klocek pozostanie nieruchomy, jeśli siła zsuwająca i siła tarcia będą się równoważyć.
*Klocek będzie poruszał się z przyspieszeniem, ale mniejszym niż w poprzednim wypadku, ponieważ nie zrównoważoną siłą będzie wypadkowa siły zsuwającej  <math>P_2</math> i siły tarcia  ''T''.

<math>a = \frac{P_2-T}{m}</math><br/>

Obliczmy siłę tarcia. Jest ona równa sile nacisku pomnożonej przez współczynnik tarcia. Tym razem siła nacisku ma wartość składowej <math>P_1</math>. A więc<br/>

<math>T=mgf\cos\alpha</math>

Zatem  przyspieszenie zsuwającego się klocka wyniesie

<math> a = g sin\alpha - gf \cos\alpha = g(sin\alpha - f\cos\alpha)</math>
<figure id ="Fig:1">
[[Plik:Wyklad_z_fiz_1_oo_rownia_1.png]]
</figure>

====Przykład 2====
Dwa klocki o masach <math>m_1</math> i <math>m_2</math> połączone są linką. Do pierwszego z nich przyłożona jest siła <math>\vec{F}</math> (rys. <xr id="Fig:2"/>). Z jakim przyspieszeniem porusza się układ, jeśli  na każdy z klocków działa siła oporów ruchu <math>\vec{T}</math>. Jaka jest siła napięcia linki <math>\vec{N}</math>?

=====Rozwiązanie=====
Rozważmy siły działające na każdy klocek. Niech siła <math>\vec{F}_1</math> oznacza  wypadkową sił działających na pierwszy klocek, a <math>\vec{F}_2</math>  odpowiednio na drugi. Obliczając te siły pamiętamy, że o ruchu ciała decydują siły, które są przyłożone do tego ciała. 

<math>\vec{N}_{12}= \vec{N}_{21} = \vec{N}</math> &mdash wartość sił napięcia linki jest taka sama. Siły te różnią się punktem przyłożenia i dlatego ich oznakowanie na rysunku jest różne.

{|class = "wikitable"
|<math>\vec{F}_1 = \vec{F}+\vec{N} + \vec{T}</math>
|<math>\vec{F}_2 = \vec{N} + \vec{T}</math>
|-
|<math>\vec{a}m_1 = \vec{F}-\vec{N} - \vec{T}</math>
|<math>\vec{a}m_2 = \vec{N} - \vec{T}</math>
|}
Po dodaniu stronami dwu ostatnich równań uzyskujemy:
<math> a (m_1+m_2) - F-N+N -2T</math>

<math> a = \frac{F-2T}{m_1+m_2}</math>

Siłę napięcia linki znajdujemy  następująco:

<math> N = a m_2 +T = \frac{F-2T}{m_1+m_2}m_2 +T</math>

<figure id="Fig:2">
[[Plik:Wyklad_z_fiz_1_oo_klocki.png]]
</figure>