Ćwiczenia 1.1 - Historia wersji

JanMaka: /* Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa */

2016-11-10T15:16:25Z

Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa

2016-11-10T15:16:13Z

Iloczyn skalarny

2016-11-10T15:15:54Z

Mnożenie przez liczbę

2016-11-10T15:15:31Z

Dodawanie sygnałów

2016-11-10T15:15:04Z

Polecenie

2016-10-09T19:01:36Z

2016-10-09T18:59:40Z

Mnożenie przez liczbę

2016-10-09T18:59:10Z

Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa

2016-10-09T18:41:30Z

Iloczyn skalarny

2016-10-09T18:37:02Z

Iloczyn skalarny

@@ Linia 100: / Linia 100: @@
 : <math>\frac{x}{|x|} \cdot \frac{y}{|y|}  =  \cos( \phi) </math>
 Widać, że po znormalizowaniu wektorów iloczyn skalarny jest równy <math>\cos</math> kąta pomiędzy wektorami. Gdy wektory są ortogonalne to jest 0, jeśli są równoległe to jest 1, w pozostałych przypadkach ma wartości pomiędzy -1, a 1 . Jest to miara podobieństwa między wektorami.
+===Zadanie 5===
 * Znormalizuj, oblicz iloczyny skalarne i zilustruj wektory:
 ** x1 = (-2 0 2 2 0 -2 -2 0 2 2)

@@ Linia 91: / Linia 91: @@
 | x*y = 5
 |}
+===Zadanie 4===
 * Proszę zaimplementować to obliczenie za pomocą mnożenia i sumowania w pętli, a następnie za pomocą <tt>np.dot</tt>

@@ Linia 59: / Linia 59: @@
 : 5*(1, 2)  = (5, 10).
 Analogicznie mnożenie sygnału przez liczbę polega na pomnożeniu wartości każdej próbki przez tę liczbę.
+===Zadanie3===
 * przedstaw przemnożenie sygnału <math>\sin(2 \pi 10 t)</math> przez 5.

@@ Linia 45: / Linia 45: @@
 Tak samododajemy sygnały: punkt po punkcie.
 Proszę:
 * dodać sygnały:

@@ Linia 35: / Linia 35: @@
 Widać, że taka reprezentacja świetnie nadaje się do przedstawiania sygnałów dyskretnych (Sygnały ciągłe można rozumieć jako wektory w nieskończenie wymiarowej przestrzeni).
-===Polecenie===
+===Zadanie 1===
 Przedstaw wektor <tt>[0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0)</tt>

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 =Sygnał jako wekotr=
@@ Linia 105: / Linia 107: @@
 ** x1 = (-2 0 2  2  0 -2 -2 0 2 2)
 ** x2 = ( 1 2 0 -1 -2  0  1  2 0 -1)

@@ Linia 53: / Linia 53: @@
 ==Mnożenie przez liczbę==
-Mnożenie wektora przez liczbę (skalar) robimy mnożąc kazdą ze współrzędnych przez tą liczbę, np.: 5*(1, 2)  = (5, 10).
+Mnożenie wektora przez liczbę (skalar) robimy mnożąc kazdą ze współrzędnych przez tą liczbę, np.:
 Analogicznie mnożenie sygnału przez liczbę polega na pomnożeniu wartości każdej próbki przez tę liczbę.

← poprzednia wersja		Wersja z 18:59, 9 paź 2016
Linia 91:		Linia 91:

	==Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa==		==Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa==
		+	Przypomnijmy, że iloczyn skalarny można obliczyć tak:
		+	: <math>x \cdot y = \|x\| \|y\| \cos( \phi) </math>
		+	czyli:
		+	: <math>\frac{x}{\|x\|} \cdot \frac{y}{\|y\|} = \cos( \phi) </math>
		+	Widać, że po znormalizowaniu wektorów iloczyn skalarny jest równy <math>\cos</math> kąta pomiędzy wektorami. Gdy wektory są ortogonalne to jest 0, jeśli są równoległe to jest 1, w pozostałych przypadkach ma wartości pomiędzy -1, a 1 . Jest to miara podobieństwa między wektorami.
		+
		+	* Znormalizuj, oblicz iloczyny skalarne i zilustruj wektory:
		+	** x1 = (-2 0 2 2 0 -2 -2 0 2 2)
		+	** x2 = (-2 0 1 2 0 -1 -2 0 1 2)
		+
		+	* Znormalizuj, oblicz iloczyny skalarne i zilustruj wektory:
		+	** x1 = (-2 0 2 2 0 -2 -2 0 2 2)
		+	** x2 = ( 1 2 0 -1 -2 0 1 2 0 -1)

@@ Linia 87: / Linia 87: @@
 | x*y = 5
 |}
 ==Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa==

@@ Linia 69: / Linia 69: @@
 | -1
 | -2
 |-
 | x2
@@ Linia 76: / Linia 77: @@
 | 1
 | 0
 |-
 | *
@@ Linia 83: / Linia 85: @@
 | -1
 | 0
 |}
 ==Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa==