Ćwiczenia 2 2 - Historia wersji

JanMaka: /* Efekt nieciągłości funkcji */

2016-11-10T15:18:08Z

Efekt nieciągłości funkcji

2016-11-10T15:17:47Z

Zadanie 2

2016-11-10T15:17:32Z

Widmo sinusoidy i delty

2016-11-10T15:17:17Z

Odwracalność transformaty

2016-11-05T20:52:33Z

Do zapamiętania

2016-10-25T12:15:12Z

Przedłużanie przez cykliczne powielenie: Taki mały trick z mnożeniem krotek, żeby nie wypisywać "s" n razy przy powielaniu sygnału.

2016-10-21T15:15:24Z

Widmo sinusoidy i delty

2016-10-21T15:13:05Z

Badanie rozdzielczości sygnałami testowymi

2016-10-21T15:10:51Z

Rozdzielczość widma mocy obliczanego za pomocą FFT

2016-10-21T15:09:35Z

Do zapamiętania

@@ Linia 215: / Linia 215: @@
 === Efekt nieciągłości funkcji ===
 * Wygenerować sinusoidę o następujących własnościach: f=10 Hz, T=1, Fs=100 Hz, i fazie = 1;
 * Przy pomocy subplotów proszę sporządzić rysunek zgodnie z ponższym opisem:

@@ Linia 146: / Linia 146: @@
 ** Jak wyglądają otrzymane wykresy?
 ** Czy coś szczególnego dzieje się dla częstości 0 i 16Hz? Czy w tych skrajnych przypadkach faza sygnału ma wpływ na wynik transformaty?
+===Zadanie 3===
 * Proszę wygenerować sygnał delta położony w sekundzie 0,5 na odcinku czasu o długości 1s próbkowany 128Hz. Dla takiego sygnału proszę policzyć transformatę Fouriera i wykreślić zarówno sygnały jak i wartość bezwzględne otrzymanych współczynników.

@@ Linia 142: / Linia 142: @@
 ==Widmo sinusoidy i delty==
 Najprostsza sytuacja: Badamy współczynniki zwracane przez <tt>fft</tt> dla sinusoid o różnych częstościach.
+===Zadanie 2===
 * Proszę kolejno wygenerować sinusoidy o długości 1s próbkowaną 32Hz i częstościach 1,10, 16  i  0 Hz. Dla tych sinusoid proszę policzyć transformaty Fouriera i wykreślić zarówno sygnały jak i wartość bezwzględne otrzymanych współczynników.
 ** Jak wyglądają otrzymane wykresy?

@@ Linia 5: / Linia 5: @@
 =Odwracalność transformaty=
 Reprezentacja sygnałów w dziedzinie częstości jest dualna do reprezentacji  w dziedzinie czasu. To znaczy, że jedną reprezentację można przekształcić w drugą. Do przejścia z dziedziny czasu do częstości używaliśmy transformaty Fouriera (zaimplemantowanej w <tt>fft</tt>). Przejścia z dziedziny częstości do czasu dokonujemy przy pomocy odwrotnej transformaty Fouriera (zaimplementowanej jako <tt>ifft</tt>. Mając (zespolone) współczynniki w dziedzinie częstości dla pewnego sygnału, możemy odzyskać jego przebieg czasowy.
+===Zadanie 1===
 * Proszę wygenerować sygnał <math>s(t) = \sin(2\pi t \cdot 1)+\sin\left(2 \pi  t \cdot 3+\frac{\pi}{5}\right) </math> o długości 2,5 s próbkowany 100 Hz, obliczyć jego transformatę Fouriera za pomocą <tt>fft</tt>, a następnie zrekonstruować przebieg czasowy za pomocą <tt>ifft</tt>. Sygnał oryginalny i zrekonstruowany wykreślić na jednym rysunku.  ''Uwaga: funkcja ifft zwraca wektor liczb zespolonych. Sprawdź jaka jest jegeo część urojona. Na wykresie rekonstrukcji przedstaw jego część rzeczywistą.''
@@ Linia 133: / Linia 133: @@
 -->
 =Badanie rozdzielczości sygnałami testowymi=

@@ Linia 475: / Linia 475: @@
 -->
-=Do zapamiętania=
+=Co musimy z tego zapamiętać?=
 * Sygnał może być reprezentowany w dziedzine czasu lub w dziedzinie częstości
 * Jak wyglada widmo delty?

@@ Linia 376: / Linia 376: @@
 py.subplot(2,2,3)
 n = 10
-s_period = np.hstack((s,s,s,s,s,s,s,s,s,s))# n razy powtarzamy s
+s_period = np.hstack(n*(s,))# n razy powtarzamy s
 t_period = np.arange(0,T*n,1/Fs)
 py.plot(t_period,s_period)

@@ Linia 150: / Linia 150: @@
 * Proszę wygenerować sygnał delta położony w sekundzie 0,5 na odcinku czasu o długości 1s próbkowany 128Hz. Dla takiego sygnału proszę policzyć transformatę Fouriera i wykreślić zarówno sygnały jak i wartość bezwzględne otrzymanych współczynników.
-** Jak wygląda transformata funkcji delta? Jakie częstości w sobie zawiera?
+** Jak wygląda transformata funkcji delta?
 <!--

@@ Linia 136: / Linia 136: @@
 =Badanie rozdzielczości sygnałami testowymi=
-Poniżej będziemy zajmować się sygnałami rzeczywistymi, więc stosujemy funkcje z rodziny Real FFT:
+* Poniżej będziemy zajmować się sygnałami rzeczywistymi, więc stosujemy funkcje z rodziny Real FFT:
 https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.fft.html
 Najprostsza sytuacja: Badamy współczynniki zwracane przez <tt>fft</tt> dla sinusoid o różnych częstościach.

@@ Linia 473: / Linia 473: @@
 * Sygnał może być reprezentowany w dziedzine czasu lub w dziedzinie częstości
 * Jak wyglada widmo delty?
-* Jak wygląda widmo sinusa?
+* Jak wygląda widmo sinusa, którego całkowita ilość okresów mieści się w badanym fragmencie, a jak jeśli niecałkowita?
 * Jak długość sygnału wpływa na rozdzielczość widma?
 * Jakie częstości występują w widmie sygnału periodyzowanego cyklicznie?