Analiza sygnałów wielowymiarowych - Historia wersji

Durka: /* Analiza Składowych Głównych (PCA) */

2024-07-26T08:26:38Z

Analiza Składowych Głównych (PCA)

2023-01-02T10:47:29Z

Analiza składowych niezależnych (ICA )

2023-01-02T10:47:06Z

AS/ Analiza sygnałów wielozmiennych

2023-01-02T10:46:30Z

AS/ Analiza sygnałów wielowymiarowych

2020-01-16T19:32:24Z

Wielozmienny model AR

2016-11-16T15:12:15Z

Common Spatial Patterns (CSP)

2016-01-14T21:05:51Z

Common Spatial Patterns (CSP)

2016-01-14T18:59:32Z

Common Spatial Patterns (CSP)

2016-01-14T18:58:39Z

Analiza składowych niezależnych (ICA )

2015-12-10T20:19:26Z

Analiza sygnałów wielowymiarowych

@@ Linia 38: / Linia 38: @@
 #Wartości własne macierzy kowariancji znajdujemy z równania <math>|C-\lambda I|=0</math>: <math>\begin{vmatrix} c_{11}-\lambda & c_{12} & \dots & c_{1N}\\ c_{21} & c_{22}-\lambda & \dots & c_{2N}\\ &&\ddots&\\ c_{N1} & c_{N2} & \dots &c_{NN}-\lambda \end{vmatrix}=0 </math>
-#wektory własne <math>\vec{b}_i</math>, odpowiadające wartościon włanym <math>\lambda_i</math>, spełniają <math>C\vec{b_i}=\lambda_i \vec{b_i}</math>,
+#wektory własne <math>\vec{b}_i</math>, odpowiadające wartościon własnym <math>\lambda_i</math>, spełniają <math>C\vec{b_i}=\lambda_i \vec{b_i}</math>,
 #normalizujemy <math>\vec{b_i}</math>. Wyznaczają one kierunki nowego układu współrzędnych, a złożona z nich macierz <math>B</math> odpowiada obrotowi diagonalizującemu macierz kowariancji <math>C</math>.

@@ Linia 47: / Linia 47: @@
 poszukiwanie nowych współrzędnych ''per se''  (rys. <xr id="fig:43"> %i</xr>).
-===Analiza składowych niezależnych (''ICA'' )===
+===Analiza składowych niezależnych (ICA)===
 Analiza składowych niezależnych (''Independent Components Analysis'' ,
@@ Linia 81: / Linia 81: @@
 Metodę w obecnej postaci wprowadzono do analizy sygnału w roku 1995 i
 większość aktualnych publikacji i algorytmów znaleźć można w Internecie.
 ===Common Spatial Patterns (CSP)===

@@ Linia 4: / Linia 4: @@
 jednego sygnału.  Do analizy rynku konieczne może być uwzględnienie
 zmian wartości wielu spółek i jednocześnie innych wskaźników
-gospodarczych, na potrzeby badania czynności elektrycznej mózgu ([[EEG|EEG]])
+gospodarczych, na potrzeby badania czynności elektrycznej mózgu (EEG)
 czy serca (EKG) zapisujemy przebiegi potencjału z wielu elektrod
 umieszczonych w różnych miejscach na głowie czy klatce piersiowej.

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-==[[Analiza_sygnałów_-_lecture|AS/]] Analiza sygnałów wielowymiarowych==
+==[[Analiza_sygnałów_-_lecture|AS/]] Analiza sygnałów wielozmiennych==
 Stan badanego systemu może być odzwierciedlany zmianami więcej niż
 jednego sygnału.  Do analizy rynku konieczne może być uwzględnienie

@@ Linia 106: / Linia 106: @@
 gdzie <math>\vec{\epsilon}(t)</math> będzie wektorem
-szumów, zaś <math>A(i)</math> będą macierzami współczynników modelu.
+szumów, zaś <math>A(i)</math> będzie macierzą współczynników modelu.
 Przechodząc do przestrzeni częstości otrzymamy:

@@ Linia 89: / Linia 89: @@
 Algorytm CSP znajduje macierz <math>\mathbf{w}</math> która maksymalizuje stosunek wariancji w oknach:
 :<math>\mathbf{w}={\arg \max}_\mathbf{w} \frac{ \left\| \mathbf{wX}_1 \right\| ^2 } { \left\| \mathbf{wX}_2 \right\| ^2 }</math>
 <references/>

@@ Linia 85: / Linia 85: @@
 ===Common Spatial Patterns (CSP)===
-<math>\mathbf{X}_1</math> wymiaru <math>(n,t_1)</math> i <math>\mathbf{X}_2</math>wymiaru <math>(n,t_2)</math> -- dwa okna sygnału wielozmiennego, gdzie  <math>n</math> to liczba kanałów a <math>t_1</math> i <math>t_2</math> to odp. długości okien.
+Niech <math>\mathbf{X}_1</math> wymiaru <math>(n,t_1)</math> i <math>\mathbf{X}_2</math> wymiaru <math>(n,t_2)</math> -- dwa okna sygnału wielozmiennego, gdzie  <math>n</math> to liczba kanałów a <math>t_1</math> i <math>t_2</math> to odp. długości okien.
 Algorytm CSPznajduje macierz <math>\mathbf{w}</math> która maksymalizuje stosunek wariancji w oknach: