Anula: Utworzono nową stronę "NOTOC ==Pojęcia i wielkości fizyczne wprowadzane na wykładzie:== punkt materialny, układ odniesienia, tor ruchu, prędkość chwilowa, *prędkość średn..."

2015-05-22T21:13:57Z

Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Pojęcia i wielkości fizyczne wprowadzane na wykładzie:== *punkt materialny, *układ odniesienia, *tor ruchu, *prędkość chwilowa, *prędkość średn..."

Nowa strona

__NOTOC__

==Pojęcia i wielkości fizyczne wprowadzane na wykładzie:==
*punkt materialny,
*układ odniesienia,
*tor ruchu,
*prędkość chwilowa,
*prędkość średnia,
*przyspieszenie,
*droga,
*wektor położenia.
==Pokazy==
#Analiza ruchu jednostajnego i jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego na torze powietrznym z użyciem programu komputerowego
#Ruch po okręgu, kierunek prędkości w tym ruchu.
==Klasyfikacja ruchów==
#ze względu na kształt toru: prostoliniowe i krzywoliniowe
#ze względu na zmianę prędkości: jednostajny, jednostajnie zmienny, niejednostajnie zmienny.

==Układ odniesienia==
ciało względem którego opisuje się ruchu.

Ruch dowolnego ciała można opisywać korzystając z modelu punktu materialnego. Model ten może być użyty, jeśli w opisywanym zjawisku rozmiary ciała nie odgrywają żadnej roli. Realne gabaryty przedmiotu nie mają znaczenia. Model ten, jak każdy model w fizyce, ma granice stosowalności.

Z układem odniesienia związuje się układ współrzędnych. Jednym z nich jest kartezjański układ współrzędnych.

==Opis ruchu w układzie odniesienia==
<ul><li>'''Wektor położenia''' 
Wersory kierunków:
<math>
\begin{matrix}
\vec{i} = (1,0,0)\\
\vec{j} = (0,1,0)\\
\vec{k} = (0,0,1)
\end{matrix}
</math> 
''x'', ''y'', ''z'' — wartości współrzędnych 
<math> \vec{r} = x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}</math>
<li>'''Droga''' — długość toru — wielkość skalarna (zwyczajowo oznaczana literą s)
[[Plik:wyklad_fiz_1_oo_droga.png]]
<li>'''Przesunięcie'''
<math>\Delta \vec{r} = \vec{r}_2-\vec{r}_1</math>
Przesunięcie i droga to dwie zupełnie różne wielkości.

Ich wielkości są sobie równe tylko w ruchu po prostej w bez zmiany kierunku.
<li>'''Prędkość chwilowa albo rzeczywista''' 
<math> v_{ch} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{x(t+\Delta t)-x(t)}{\Delta t} =\frac{dx}{dt}</math> 
<math> \vec{v}_{ch} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\vec{r}(t+\Delta t)-\vec{r}(t)}{\Delta t} =\frac{d\vec{r}}{dt}</math>
<li>'''Prędkość średnia''' 
<math>v_{sr} = \frac{\Delta x}{\Delta t}</math> 
<math>\vec{v}_{sr} = \frac{\vec{x}_2(t_2)-\vec{x}_(t_1)}{t_2-t_2}</math> 
'''Definicja ogólna''' 
<math>\vec{v}_{sr} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}</math>
<li>'''Przyspieszenie'''
<ul><li>Definicja dla ruchu prostoliniowego 
<math> a_{x_{ch}} = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{v_x(t+\Delta t)-v_x(t)}{\Delta t} = \frac{dv_x}{dt}</math>
<li>Definicja ogólna 
<math>\vec{a}_{ch} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t)}{\Delta t}</math>
</ul>
</ul>

Analiza ruchu prostoliniowego jednostajnego i jednostajnie zmiennego w oparciu o doświadczenia i powiązanie informacji z matematyki o wykresach funkcji liniowej i kwadratowej. Analiza wykresów drogi i prędkości od czasu dla tych ruchów.

==Przykład opisu ruchu==
===Ruch kajaka w kierunku prostopadłym do prądu rzeki===
Zastanówmy się teraz, jak zapisać wektor położenia, by opisywał on ruch kajaka. Kajak się porusza, a więc składowe wektora muszą się również zmieniać Zależność wektora położenia od czasu <math>\vec{r}(t)</math>, wyrażona poprzez funkcje <math>x(t)</math>, <math>y(t)</math>, <math>z(t)</math> nosi nazwę parametrycznego równania toru. Parametrem w tych równaniach jest czas. 
Współrzędne poruszającego się kajaka w układzie związanym z brzegiem rzeki zapiszemy następująco: 
<math>\left.
\begin{matrix}
x(t)= v_r t\\
y(t)= v_w t\\
z(t)= 0
\end{matrix}
\right\} \vec{r}(t)
</math> 
Jeśli z powyższych równań wyeliminuje się czas, to uzyska się zależność ''y(x)''. Będzie to równanie opisujące kształt toru na płaszczyźnie. W omawianym przykładzie, jeśli z pierwszego równania wyznaczymy czas t i wstawimy do drugiego równania, to uzyskamy:

<math> y(x) = \frac{v_w}{v_r} x</math>

Jest to równanie prostej. Wszystko się zgadza! Kajak porusza się po prostej. Kąt, jaki tworzy prosta z brzegiem rzeki, zależy od stosunku prędkości — prędkości, którą nadajemy kajakowi i prędkości prądu rzeki. Taki stosunek, to tangens kąta nachylenia prostej do osi x. Przypomnijmy, że tangens kąta nachylenia prostej jest równy współczynnikowi kierunkowemu prostej.

===Ruch po okręgu===
Prędkość kątowa
<math> \omega = \frac{d\alpha}{dt}</math>

W ruchu jednostajnym <math> \alpha = \omega t</math>

Parametryczne równanie toru:
<math> x = r \cos\alpha</math>

<math> y = r \sin\alpha</math>

<math> x^2+y^2 = r^2</math>

<math> v_x = -\omega r \sin \alpha</math>

<math> v_y = \omega r \cos\alpha </math>

Kierunek wektora styczny do toru.( pokaz i jego omówienie).

Fizyka I OO/Wykład II - Historia wersji

Anula: Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Pojęcia i wielkości fizyczne wprowadzane na wykładzie:== *punkt materialny, *układ odniesienia, *tor ruchu, *prędkość chwilowa, *prędkość średn..."

Anula: Utworzono nową stronę "NOTOC ==Pojęcia i wielkości fizyczne wprowadzane na wykładzie:== punkt materialny, układ odniesienia, tor ruchu, prędkość chwilowa, *prędkość średn..."