Anula: Utworzono nową stronę "NOTOC ==Szczególny przypadek oddziaływania dwóch ładunków punktowych i pola centralnego.== $E_p=\frac{kqQ}{r}$ — znak zależy od iloczynu ''..."

2015-05-22T21:22:47Z

Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Szczególny przypadek oddziaływania dwóch ładunków punktowych i pola centralnego.== <math> E_p=\frac{kqQ}{r}</math> — znak zależy od iloczynu ''..."

Nowa strona

__NOTOC__

==Szczególny przypadek oddziaływania dwóch ładunków punktowych i pola centralnego.==
<math> E_p=\frac{kqQ}{r}</math> — znak zależy od iloczynu ''Qq''. Gdy ''Qq>''0 energia również dodatnia, pole sił odpychania. Gdy ''Qq<''0 energia ujemna, pole sił przyciągania.

Natężenie pola wytworzonego przez pojedynczy ładunek punktowy wynosi :

<math> \vec{E} = \frac{kQ}{r^2}\frac{\vec{r}}{r}</math>, a potencjał <math> V=\frac{kQ}{r}</math>.

Jeśli pole wytwarzane jest przez kilka ładunków, to obowiązuje zasada superpozycji, która mówi o tym, że natężenie pola w danym punkcie przestrzeni jest sumą wektorową natężeń pól wytworzonych przez każdy z ładunków. natężenie pola wytworzonego przez każdy z ładunków nie zależy od pozostałych ładunków.

<math>\vec{E} = \sum_{i=1}^k\vec{E}_i</math>

Na przykład, jeśli pole wytworzone jest przez trzy ładunki znajdujące się w wierzchołkach kwadratu, to aby obliczyć natężenie pola w dowolnym punkcie musimy znać wartości ładunków oraz współrzędne każdego z wierzchołków w określonym układzie odniesienia i współrzędne danego punktu. Oblicza się natężenie pola w danym punkcie od każdego trzech ładunków a następnie sumuje, pamiętając o tym, że każda ze współrzędnych tego wektora jest sumą odpowiednich współrzędnych trzech wektorów.

Potencjał nie jest wielkością wektorową. Jeśli pole wytworzone jest przez kilka ładunków, to potencjał w danym punkcie oblicza się sumując potencjały wytworzone przez każdy z ładunków.

<math> V = \sum_{i=1}^k V_i</math>

==Strumień pola wektorowej wielkości fizycznej==

Pole jednorodne wielkości wektorowej <math>\vec{A}</math> Strumień przez powierzchnię <math>\Delta \vec{S}</math> dany jest wzorem:

<math>\Phi_A = \vec{A}\cdot \Delta\vec{S}</math>

<math>\Delta\vec{S}</math> — pseudowektor. Wektor o wielkości równej polu powierzchni <math>\Delta\vec{S}</math> i o kierunku prostopadłym do powierzchni. Zwrot wektora umowny, w przypadku zamkniętej powierzchni — na zewnątrz.

W ogólnym przypadku

<math>\Phi = \int_S \vec{A}\cdot d\vec{S}</math>

==Przykład 1==
Przez rurę o przekroju ''S'' przepływa ciecz z prędkością ''v''. Prędkość cieczy jest w każdym punkcie taka sama. Ile cieczy przepływa w czasie <math>\Delta t</math> przez powierzchnię zamkniętą jaką tworzy powierzchnia rury?

<math>M=vS \Delta t</math>

Jeśli powierzchnia nachylona jest pod kątem <math>\alpha</math>, to

<math>M=vS \Delta t\cos\alpha</math>

<math>\Phi_v =vS</math>, zatem strumień ma sens fizyczny ilości cieczy przepływającej w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny o powierzchni ''S''. Jeśli wyobrazimy sobie powierzchnię zamkniętą, w której wnętrzu znajduje się źródło cieczy o wydajności <math>\rho</math>, to ilość cieczy przepływającej przez tę powierzchnię w jednostce czasu jest równa z jednej strony wydajności źródła, a z drugiej strumieniowi wektora prędkości przez powierzchnię. A więc:

<math>\rho = \Phi_v</math>

W rozważanym przykładzie w środku rury nie ma źródła. Przez jeden jej koniec ciecz wpływa, przez drugi wypływa. Strumień wektora prędkości przez powierzchnię zamkniętą jest równy zeru.

==Prawo Gaussa==
Prawo Gaussa mówi o tym, że strumień natężenia pola elektrycznego obliczony przez dowolna powierzchnię zamkniętą jest równy sumie ładunków zawartych w tej powierzchni podzielonej przez stałą <math>\varepsilon_0</math>.

<math>\oint\vec{E}d\vec{S} = \sum_{i=1}^n \frac{q_i}{\varepsilon_0}</math>

Prawo Gaussa jest jednym z czterech równań Maxwella, równań stanowiących podstawę elektrodynamiki klasycznej.
Z prawa Gaussa wyprowadza się prawo Coulomba.

==Przykład 2==
Oblicz wartość strumienia jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu <math>\vec{E}</math> przez powierzchnię walca o polu podstawy ''S'' i wysokości ''h''. Linie pola są równoległe do osi walca.

Dzięki prawu Gaussa możemy dać odpowiedź bez wykonywania rachunków. W środku walca nie ma żadnych ładunków elektrycznych, więc strumień przez powierzchnię zamkniętą ( walca) jest równy zeru.

Dłuższa metoda polega na obliczeniu strumienia natężenia pola przez całkowitą powierzchnię walca z definicji strumienia. Strumień przez boczną powierzchnię walca jest równy zeru, ponieważ wektory natężenia pola ślizgają się po powierzchni. Strumienie natężenia pola przez powierzchnie dwóch podstaw są różne od zera i równe sobie co do wartości, ale mają przeciwne znaki, zatem ich suma jest równa zeru.

Fizyka I OO/Wykład XI - Historia wersji

Anula: Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Szczególny przypadek oddziaływania dwóch ładunków punktowych i pola centralnego.== E_p=\frac{kqQ}{r} — znak zależy od iloczynu ''..."

Anula: Utworzono nową stronę "NOTOC ==Szczególny przypadek oddziaływania dwóch ładunków punktowych i pola centralnego.== $E_p=\frac{kqQ}{r}$ — znak zależy od iloczynu ''..."