PPy3/NumPy - Historia wersji

RobertJB: /* Tworzenie tablic */

2017-04-03T11:06:32Z

Tworzenie tablic

RobertJB: /* Kształt tablicy */

2016-12-19T12:32:37Z

Kształt tablicy

RobertJB: /* Kształt tablicy */

2016-12-19T12:11:50Z

Kształt tablicy

RobertJB: /* Kształt tablicy */

2016-12-14T10:16:35Z

Kształt tablicy

RobertJB o 11:37, 12 gru 2016

2016-12-12T11:37:56Z

RobertJB: /* Kształt tablicy */

2016-12-09T12:55:41Z

Kształt tablicy

RobertJB: /* Kształt tablicy */

2016-12-08T16:47:22Z

Kształt tablicy

RobertJB: /* Kształt tablicy */

2016-12-08T16:46:44Z

Kształt tablicy

RobertJB: /* Tworzenie tablic */

2016-12-08T16:45:54Z

Tworzenie tablic

RobertJB: /* Indeksowanie tablic tablicami */

2016-12-08T15:44:42Z

Indeksowanie tablic tablicami

@@ Linia 63: / Linia 63: @@
 <source lang=python>
 L = [1, 3, 5, 2, 3, 1]
-L = [a * x for x in L]
+L = [a * x for x in L] # w odróżnieniu od wersji z pętlą, tu L będzie zastąpione przez nową listę
 </source>

← poprzednia wersja		Wersja z 12:32, 19 gru 2016
Linia 130:		Linia 130:

	ale wówczas zmieniamy kształt istniejącej tablicy. Naturalnie również w tym przypadku rozmiary (początkowy i końcowy) muszą się zgadzać.		ale wówczas zmieniamy kształt istniejącej tablicy. Naturalnie również w tym przypadku rozmiary (początkowy i końcowy) muszą się zgadzać.
		+
		+
		+	==Różne tablice jako widoki na dane==
		+
		+	W Pythonie operacje na danych typów złożonych i modyfikowalnych (np. listy, które mogą zmieniać swoją zawartość z zachowaniem tożsamości) mogą albo zmieniać zawartość obiektu, albo tworzyć nowy obiekt z zawartością opartą na zawartości danego. Przy czym jeżeli pod różnymi nazwami występuje ''ten sam obiekt'', to w obu przypadkach jest to obiekt tego samego typu. W NumPy jest nieco inaczej: tablice w rozmaity sposób przekształcone (np. przez operację <tt>reshape()</tt>) często okazują się być różnymi ''widokami'' na ''te same dane''. Dla przykładu:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [39]: A = numpy.arange(24)
		+
		+	In [40]: A
		+	Out[40]:
		+	array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
		+	17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
		+
		+	In [41]: B = A.reshape(6, 4)
		+
		+	In [42]: B
		+	Out[42]:
		+	array([[ 0, 1, 2, 3],
		+	[ 4, 5, 6, 7],
		+	[ 8, 9, 10, 11],
		+	[12, 13, 14, 15],
		+	[16, 17, 18, 19],
		+	[20, 21, 22, 23]])
		+
		+	In [43]: A[-1] = 0
		+
		+	In [44]: B
		+	Out[44]:
		+	array([[ 0, 1, 2, 3],
		+	[ 4, 5, 6, 7],
		+	[ 8, 9, 10, 11],
		+	[12, 13, 14, 15],
		+	[16, 17, 18, 19],
		+	[20, 21, 22, 0]])
		+	</source>
		+
		+	Zmieniliśmy element tablicy <tt>A</tt>, ale zmianie uległ również odpowiadający mu element tablicy <tt>B</tt> —
		+	chociaż na niej nie wykonaliśmy żadnej operacji, i jest ona innego kształtu niż <tt>A</tt>.
		+
		+	Takie zachowanie wynika (m. in.) z chęci optymalizacji: NumPy jest pomyślany do operacji na raczej dużych tablicach danych, usiłuje się więc unikać zbędnego kopiowania danych pomiędzy tablicami, angażującego pamięć operacyjną i inne zasoby systemowe. Należy jednak pamiętać, że jeżeli potrzebna jest nam rzeczywiście niezależna od oryginału tablica zawierająca te same co on (lub pochodne od nich) dane, to lepiej te dane ''explicite'' skopiować (np. funkcją <tt>numpy.copy</tt> — lub uważnie zapoznać się z dokumentacją używanych funkcji i metod, zwłaszcza że reguły rządzące tym, czy mamy do czynienia z kopią danych czy nowym widokiem nie są zbyt konsekwentne.

	== Wydobywanie danych ==		== Wydobywanie danych ==

@@ Linia 116: / Linia 116: @@
 zamiast tego ostatniego, można użyć <tt>M.flatten()</tt> czyli operacji ,,spłaszczenia" tablicy.
-'''***DO POPRAWKI: poniższy akapit jest nieprecyzyjny i musi zostać zmieniony/rozwinięty
+'''Uwaga:''' Rozmiary tablicy przed i po przekształceniu (tzn. liczba elementów) muszą się zgadzać.
 Można również nadać nową wartość atrybutowi <tt>shape</tt>:
@@ Linia 131: / Linia 129: @@
 </source>
-ale wówczas, zamiast skopiować zawartość tablicy do tablicy o nowym kształcie, zmieniamy kształt istniejącej tablicy. Naturalnie również w tym przypadku rozmiary (początkowy i końcowy) muszą się zgadzać.
+ale wówczas zmieniamy kształt istniejącej tablicy. Naturalnie również w tym przypadku rozmiary (początkowy i końcowy) muszą się zgadzać.
 == Wydobywanie danych ==

← poprzednia wersja		Wersja z 10:16, 14 gru 2016
Linia 115:		Linia 115:

	zamiast tego ostatniego, można użyć <tt>M.flatten()</tt> czyli operacji ,,spłaszczenia" tablicy.		zamiast tego ostatniego, można użyć <tt>M.flatten()</tt> czyli operacji ,,spłaszczenia" tablicy.
		+
		+	'''***DO POPRAWKI: poniższy akapit jest nieprecyzyjny i musi zostać zmieniony/rozwinięty

	'''Uwaga:''' we wszystkich tych przypadkach oryginalna tablica pozostaje niezmieniona, a wynikiem operacji jest ''nowa'' tablica. Kształt docelowej tablicy musi być zgodny z kształtem oryginalnej, tj. mieścić dokładnie tyle samo elementów.		'''Uwaga:''' we wszystkich tych przypadkach oryginalna tablica pozostaje niezmieniona, a wynikiem operacji jest ''nowa'' tablica. Kształt docelowej tablicy musi być zgodny z kształtem oryginalnej, tj. mieścić dokładnie tyle samo elementów.

← poprzednia wersja		Wersja z 11:37, 12 gru 2016
Linia 199:		Linia 199:

	:Więcej: http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.indexing.html		:Więcej: http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.indexing.html
		+
		+	== Operacje na danych w tablicach Numpy ==
		+
		+	=== Arytmetyka ===
		+
		+	Aby umożliwić wygodną obróbkę danych ujętych w tablice Numpy, podstawowe operacje arytmetyczne są w Numpy rozszerzone tak, by można było nimi obejmować zawartość tablicy bez (zazwyczaj) pisania jakichkolwiek pętli. Na przykład, tablicę można pomnożyć przez liczbę, dodać do niej liczbę, itd. i operacja ta będzie dotyczyła wszystkich elementów tablicy:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [13]: M = numpy.arange(24).reshape((4, 6)) * 2 + 1
		+
		+	In [14]: M
		+	Out[14]:
		+	array([[ 1, 3, 5, 7, 9, 11],
		+	[13, 15, 17, 19, 21, 23],
		+	[25, 27, 29, 31, 33, 35],
		+	[37, 39, 41, 43, 45, 47]])
		+	</source>
		+
		+	Co więcej, można również wykonywać operacje arytmetyczne na dwóch (i więcej) tablicach:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [27]: N = 1 / M
		+
		+	In [28]: N
		+	Out[28]:
		+	array([[ 1. , 0.33333333, 0.2 , 0.14285714, 0.11111111,
		+	0.09090909],
		+	[ 0.07692308, 0.06666667, 0.05882353, 0.05263158, 0.04761905,
		+	0.04347826],
		+	[ 0.04 , 0.03703704, 0.03448276, 0.03225806, 0.03030303,
		+	0.02857143],
		+	[ 0.02702703, 0.02564103, 0.02439024, 0.02325581, 0.02222222,
		+	0.0212766 ]])
		+
		+	In [29]: N * M
		+	Out[29]:
		+	array([[ 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
		+	[ 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
		+	[ 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
		+	[ 1., 1., 1., 1., 1., 1.]])
		+	</source>
		+
		+	A więc np. tablice o zgodnych kształtach można dodawać do siebie, mnożyć itd. i operacje te będą wykonywane parami na wszystkich elementach.
		+
		+	<blockquote><small>
		+	Uwaga: nie jest to tak całkiem realizacja przyjętych w matematyce definicji operacji arytmetycznych na wektorach, macierzach itd. W szczególności, w matematyce mnożenie macierzy nie oznacza mnożenia elementów parami. Jeżeli zachodzi potrzeba skorzystania z operacji matematycznych na macierzach, to ich realizację można znaleźć w module <tt>numpy.matrix</tt>.
		+	</small></blockquote>
		+
		+	=== Funkcje matematyczne ===
		+
		+	Ponadto, moduł numpy zawiera realizacje podstawowych funkcji pojawiających się we wzorach fizycznych i matematycznych, takich jak ''sin'', ''cos'', ''exp'', ''log'' i sporo innych, w wersji dostosowanej do operowania na danych tablicowych, również element po elemencie. Jeszcze więcej takich funkcji dostarczają inne (pod)moduły z pakietu Numpy, oraz pakiet Scipy (Scientific Python). Przykład:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [48]: X = numpy.arange(0, 2 * numpy.pi, 0.1)
		+
		+	In [49]: numpy.sin(X)2 + numpy.cos(X)2
		+	Out[49]:
		+	array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
		+	1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
		+	1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
		+	1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
		+	1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])
		+	</source>
		+
		+	Powyższy rachunek sprawdza słuszność wzoru na ,,jedynkę trygonometryczną" w zakresie jednego okresu, z rozdzielczością 0.1 radianów ;)

	== Dlaczego warto używać Numpy? ==		== Dlaczego warto używać Numpy? ==

← poprzednia wersja		Wersja z 12:55, 9 gru 2016
Linia 117:		Linia 117:

	'''Uwaga:''' we wszystkich tych przypadkach oryginalna tablica pozostaje niezmieniona, a wynikiem operacji jest ''nowa'' tablica. Kształt docelowej tablicy musi być zgodny z kształtem oryginalnej, tj. mieścić dokładnie tyle samo elementów.		'''Uwaga:''' we wszystkich tych przypadkach oryginalna tablica pozostaje niezmieniona, a wynikiem operacji jest ''nowa'' tablica. Kształt docelowej tablicy musi być zgodny z kształtem oryginalnej, tj. mieścić dokładnie tyle samo elementów.
		+
		+	Można również nadać nową wartość atrybutowi <tt>shape</tt>:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [23]: M.shape = (2, 3)
		+
		+	In [24]: M
		+	Out[24]:
		+	array([[ 0.61064052, 0.51970673, 0.06353282],
		+	[ 0.50159111, 0.83545043, 0.10928144]])
		+	</source>
		+
		+	ale wówczas, zamiast skopiować zawartość tablicy do tablicy o nowym kształcie, zmieniamy kształt istniejącej tablicy. Naturalnie również w tym przypadku rozmiary (początkowy i końcowy) muszą się zgadzać.

	== Wydobywanie danych ==		== Wydobywanie danych ==

@@ Linia 83: / Linia 83: @@
 *jednowymiarowa tablica <tt>A</tt> to odpowiednik wektora, jej elementy <tt>A[k]</tt> ponumerowane są wartością pojedynczego indeksu (wskaźnika), w zakresie od 0 do <tt>len(A) - 1</tt> &mdash; analogicznie jak lista w ,,zwykłym" Pythonie
 *dwuwymiarowa tablica, powiedzmy: <tt>M</tt>, to odpowiednik ''macierzy'' o elementach <tt>M[k,l]</tt>; jeżeli ich zakresy to <tt>k = 0, ...K, l = 0, ...L</tt>, to posiada ona <tt>K * L</tt> elementów
-*w ogólności, żeby opisać ''kształt'' tablicy NumPy, podaje się krotkę liczb całkowitych dodatnich, opisujących zakres wartości jej poszczególnych wskaźników (a liczba elementów tej krotki, to oczywiście liczba wskaźników numerujących element tablicy. Krotka ta dana jest przez atrybut <tt>M.shape</tt>:
+*w ogólności, żeby opisać ''kształt'' tablicy NumPy, podaje się krotkę liczb całkowitych dodatnich, opisujących zakres wartości jej poszczególnych wskaźników (a liczba elementów tej krotki, to oczywiście liczba wskaźników numerujących element tablicy). Krotka ta dana jest przez atrybut <tt>M.shape</tt>:
 <source lang=python>

← poprzednia wersja		Wersja z 16:45, 8 gru 2016
Linia 76:		Linia 76:

	;Inne: zob.[http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.mgrid.html numpy.mgrid], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ogrid.html numpy.ogrid], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linspace.html numpy.linspace], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.zeros.html numpy.zeros], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ones.html numpy.ones], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.r_.html numpy.r_].		;Inne: zob.[http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.mgrid.html numpy.mgrid], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ogrid.html numpy.ogrid], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linspace.html numpy.linspace], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.zeros.html numpy.zeros], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ones.html numpy.ones], [http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.r_.html numpy.r_].
		+
		+	==Kształt tablicy==
		+
		+	Jak już pewnie zauważyliście, tablice NumPy mogą się odznaczać różną liczbą wymiarów:
		+
		+	*jednowymiarowa tablica <tt>A</tt> to odpowiednik wektora, jej elementy <tt>A[k]</tt> ponumerowane są wartością pojedynczego indeksu (wskaźnika), w zakresie od 0 do <tt>len(A) - 1</tt> — analogicznie jak lista w ,,zwykłym" Pythonie
		+	dwuwymiarowa tablica, powiedzmy: <tt>M</tt>, to odpowiednik ''macierzy'' o elementach <tt>M[k,l]</tt>; jeżeli ich zakresy to <tt>k = 0, ...K, l = 0, ...L</tt>, to posiada ona <tt>K L</tt> elementów
		+	*w ogólności, żeby opisać ''kształt'' tablicy NumPy, podaje się krotkę liczb całkowitych dodatnich, opisujących zakres
		+	wartości jej poszczególnych wskaźników (a liczba elementów tej krotki, to oczywiście liczba wskaźników numerujących element tablicy. Krotka ta dana jest przez atrybut <tt>M.shape</tt>:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [12]: M
		+	Out[12]:
		+	array([[ 0.61064052, 0.51970673, 0.06353282],
		+	[ 0.50159111, 0.83545043, 0.10928144]])
		+
		+	In [13]: M.shape
		+	Out[13]: (2, 3)
		+	</source>
		+
		+	Kształt tablicy jednowymiarowej jest oczywiście krotką jednoelementową (a nie — pojedynczą liczbą); zapisuje się ją jako <tt>(n,)</tt>.
		+
		+	'''Uwaga''': funkcja <tt>len(A)</tt> zastosowana do tablicy NumPy <tt>A</tt> zwróci jedynie liczbę możliwych wartości '''pierwszego wskaźnika''', a nie — liczbę elementów tablicy. Liczba elementów tablicy dane jest przez atrybut <tt>A.size</tt>.
		+
		+	Szereg funkcji tworzących nowe tablice przyjmuje kształt tablicy jaka ma powstać (tj. krotkę liczb naturalnych) jako argument (lub jeden z argumentów), np. <tt>numpy.zeros(shape), numpy.ones(shape)</tt> tworzą odpowiednio tablicę zer i tablicę jedynek o dowolnym zadanym kształcie. Istnieją też operacje pozwalające uzyskać tablicę o zmienionym kształcie, wypełnioną danymi z tablicy już istniejącej:
		+
		+	<source lang=python>
		+	In [21]: M.reshape((3, 2))
		+	Out[21]:
		+	array([[ 0.61064052, 0.51970673],
		+	[ 0.06353282, 0.50159111],
		+	[ 0.83545043, 0.10928144]])
		+
		+	In [22]: M.reshape((6,))
		+	Out[22]:
		+	array([ 0.61064052, 0.51970673, 0.06353282, 0.50159111, 0.83545043,
		+	0.10928144])
		+	</source>
		+
		+	zamiast tego ostatniego, można użyć <tt>M.flatten()</tt> czyli operacji ,,spłaszczenia" tablicy.
		+
		+	'''Uwaga:''' we wszystkich tych przypadkach oryginalna tablica pozostaje niezmieniona, a wynikiem operacji jest ''nowa'' tablica. Kształt docelowej tablicy musi być zgodny z kształtem oryginalnej, tj. mieścić dokładnie tyle samo elementów.

	== Wydobywanie danych ==		== Wydobywanie danych ==

@@ Linia 128: / Linia 128: @@
 * tablica liczb — wówczas są one traktowane jako indeksy. Wybieramy te elementy, które uzyskalibyśmy indeksując każdym z indeksów z osobna
 * tablica wartości logicznych (''boolean'') rozmiaru macierzy z danymi. Wybieramy te elementy, którym odpowiada <tt>True</tt> w macierzy indeksującej.
-Uwaga: W wyniku dostajemy macierz jedno wierszową.
+Uwaga: W wyniku dostajemy tablicę jedno wierszową.
 ;Przykład: