Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI) - Historia wersji

Durka: /* AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI) */

2024-11-14T20:12:49Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-11-14T20:12:16Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-11-14T20:10:54Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-11-14T20:08:08Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-11-14T20:06:51Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-11-14T20:04:03Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-11-14T18:48:30Z

Splot i przyczynowość

2024-11-08T08:24:14Z

Własności systemów LTI

2024-07-28T16:06:27Z

AS/ Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)

2024-07-23T07:53:50Z

@@ Linia 114: / Linia 114: @@
 Jeśli system jest pondato niezmienniczy w czasie, to odpowiedź na sekwencję jednostkową
 <math>T\{\delta[n-k]\} = h_k[n]</math> będzie niezależna od <math>k</math>:
 <math>T\{\delta[n-k]\} = h[n-k]</math>.

← poprzednia wersja		Wersja z 20:12, 14 lis 2024
Linia 113:		Linia 113:

	Jeśli system jest pondato niezmienniczy w czasie, to odpowiedź na sekwencję jednostkową		Jeśli system jest pondato niezmienniczy w czasie, to odpowiedź na sekwencję jednostkową
−	<math>T\{\delta[n-k]\} = h_k[n]</math> będzie niezależna od <math>k</math>: <math>T\{\delta[n-k]\} = h[n-k]</math>.	+	<math>T\{\delta[n-k]\} = h_k[n]</math> będzie niezależna od <math>k</math>:
		+
		+	<math>T\{\delta[n-k]\} = h[n-k]</math>.

@@ Linia 110: / Linia 110: @@
-(<math>x[k]</math> traktujemy jak liczbę).
+bo system jest liniowy, a <math>x[k]</math> to liczba.
+Jeśli system jest pondato niezmienniczy w czasie, to odpowiedź na sekwencję jednostkową
 <math>T\{\delta[n-k]\} = h_k[n]</math> będzie niezależna od <math>k</math>: <math>T\{\delta[n-k]\} = h[n-k]</math>.

@@ Linia 44: / Linia 44: @@
 [[Plik:Igla.png|283px]]
 [[Grafika:analogowy_gramofon_schemat.png|263px]]
 Będziemy się zajmować klasą systemów liniowych niezmienniczych w
 czasie (ang. ''Linear Time-Invariant'', LTI), działających na

@@ Linia 44: / Linia 44: @@
 [[Plik:Igla.png|283px]]
 [[Grafika:analogowy_gramofon_schemat.png|263px]]
-Będziemy się zajmować klasą systemów '''liniowych niezmienniczych w
+Będziemy się zajmować klasą systemów liniowych niezmienniczych w
-czasie''' (ang. ''Linear Time-Invariant'', LTI), działających na
+czasie (ang. ''Linear Time-Invariant'', LTI), działających na
 sygnałach dyskretnych, czyli:
-<math>x[n]  \longrightarrow T\{\cdot\} \longrightarrow T\{x[n]\} = y[n]</math>
+::<math>\displaystyle x[n]  \longrightarrow T\{\cdot\} \longrightarrow T\{x[n]\} = y[n]</math>
@@ Linia 55: / Linia 55: @@
-<math>
+::<math>
 T\{a x_1+b x_2\} = a T\{x_1\} + b T\{x_2\} = a y_1 + b y_2
 </math>,
@@ Linia 63: / Linia 63: @@
-<math>
+::<math>
 T\{ x(t) \} = y(t) \Rightarrow T\{ x(t + t_1\} = y(t+t_1)
 </math>.

@@ Linia 33: / Linia 33: @@
 analiza sygnałów, z której wywodzą się pojęcia widma mocy,
 teoria filtrów i wiele innych fundamentalnych idei.
 Matematycznie system traktować będziemy jako transformację
@@ Linia 42: / Linia 41: @@
 <math>x  \longrightarrow</math> <math>T\{\cdot\}</math>  <math>\longrightarrow T\{x\} = y</math>
 Będziemy się zajmować klasą systemów liniowych niezmienniczych w
-czasie (ang. ''Linear Time-Invariant'', LTI), działających na
+[[Plik:Igla.png|283px]]
 sygnałach dyskretnych, czyli:

@@ Linia 156: / Linia 156: @@
 <math>
 y[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty} h[k] x[n-k] =
 \sum_{k=-\infty}^{-1} h[k] x[n-k] +
@@ Linia 170: / Linia 171: @@
 \sum_{k=0}^{\infty} h[k] x[n-k]
 </math>
 ==Własności systemów LTI==

@@ Linia 223: / Linia 223: @@
 <div align="right">
-  [[Estymacja_widma_na_podstawie_FT|⬅]] [[Analiza_sygnałów_-_wykład|⬆]] [[Model_autoregresyjny_(AR)|⮕]]
+  [[Model_autoregresyjny_(AR)|⬅]] [[Analiza_sygnałów_-_wykład|⬆]] [[Funkcja_systemu|⮕]]
 </div>

@@ Linia 14: / Linia 14: @@
 Droga do matematycznego opisu rzeczywistości prowadzi przez modele
-oparte na pewnych upraszczających je założeniach. Często właśnie wybór
+oparte na pewnych upraszczających je założeniach.
 właściwych założeń (czyli uproszczeń) decyduje o sukcesie danego
 podejścia, jak np. w przypadku przestrzeni Banacha w analizie
-matematycznej. W przypadku teorii systemów szczególną rolę spełniają
+matematycznej.
 dwa założenia: liniowości<ref>Liniowość oznacza, że odpowiedź systemu
 na sumę dwóch sygnałów będzię sumą odpowiedzi tego systemu na każdy z

← poprzednia wersja		Wersja z 07:53, 23 lip 2024
Linia 216:		Linia 216:

	<references/>		<references/>
		+
		+
		+
		+	<div align="right">
		+	[[Estymacja_widma_na_podstawie_FT\|⬅]] [[Analiza_sygnałów_-_wykład\|⬆]] [[Model_autoregresyjny_(AR)\|⮕]]
		+	</div>