Sztuczne sieci neuronowe (ANN ) - Historia wersji

Durka: /* Sztuczne sieci neuronowe (ANN ) */

2024-06-13T14:12:42Z

Sztuczne sieci neuronowe (ANN )

2024-06-13T14:12:33Z

Weryfikacja

2024-06-13T14:11:59Z

Sztuczne sieci neuronowe (ANN )

2024-06-13T14:11:48Z

Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu do par cech.

2024-06-13T14:01:02Z

Liniowa Analiza dyskryminacyjna (Linear Discriminant Analysis, LDA)

2024-06-13T14:00:12Z

Regresja Logistyczna (Logistic regression, LR)

2023-11-29T11:44:12Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

2023-11-29T11:43:42Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

2023-11-29T11:43:20Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

2023-11-29T11:35:30Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

@@ Linia 201: / Linia 201: @@
 ==Weryfikacja==
 Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).
 ==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

← poprzednia wersja		Wersja z 14:12, 13 cze 2024
Linia 196:		Linia 196:

	[[Plik:Kosaciec_sep2.png\|800px]]		[[Plik:Kosaciec_sep2.png\|800px]]
−
−	~~===Weryfikacja===~~
−	Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).



		+	==Weryfikacja==
		+	Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).

	==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==		==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

@@ Linia 199: / Linia 199: @@
 ===Weryfikacja===
 Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).
 ==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

@@ Linia 103: / Linia 103: @@
 [[Plik:Kosaciec scatter.png|600px]]
-==Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu do par cech.==
+==Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu (QDA) do par cech.==
 Docelowo klasyfikacje robimy oczywiście w oparciu o wszystkie cechy, ale w dwóch wymiarach łatwiej zaobserwować własności metod.
 {| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
@@ Linia 199: / Linia 199: @@
 ===Weryfikacja===
 Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).
 ==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

← poprzednia wersja		Wersja z 14:01, 13 cze 2024
Linia 22:		Linia 22:

	Podobnie jak w przypadku regresji liniowej, parametry <math>a</math> i <math>b</math> możemy estymować [[WnioskowanieStatystyczne/MLF \| metodą największej wiarygodności]]. Niestety w przypadku LR nie daje się znaleźć rozwiązania analitycznego, do maksymalizacji prawdopodobieństwa a posteriori stosowane są zwykle metody gradientowe.		Podobnie jak w przypadku regresji liniowej, parametry <math>a</math> i <math>b</math> możemy estymować [[WnioskowanieStatystyczne/MLF \| metodą największej wiarygodności]]. Niestety w przypadku LR nie daje się znaleźć rozwiązania analitycznego, do maksymalizacji prawdopodobieństwa a posteriori stosowane są zwykle metody gradientowe.
		+
		+

	==Liniowa Analiza dyskryminacyjna (''Linear Discriminant Analysis, LDA'')==		==Liniowa Analiza dyskryminacyjna (''Linear Discriminant Analysis, LDA'')==

@@ Linia 8: / Linia 8: @@
 '''Zdefiniowany powyżej cel jest zasadniczo różny od jak najdokładniejszej estymacji p-wartości, która była przedmiotem większości dotychczasowych rozważań.'''
@@ Linia 18: / Linia 19: @@
 Regresję logistyczną stosujemy w przypadku, gdy zmienna zależna jest jakościowa (wyliczeniowa / czynnikowa / kategoryczna = ''categorical variable''). Nie szacujemy wtedy wartości <math>y</math> na podstawie <math>x</math>, tylko prawdopodobieństwo przynależności <math>x</math> do jednej z klas (kategorii) <math>K_i</math>.
 :<math>P(K_i | x) = \frac{1}{1 - e^ {-(a x + b)}}</math>
-[[Plik:Lin_log_reg.png|center|frameless]]
+[[Plik:Lin_log_reg.png|center|frameless|600px]]
 Podobnie jak w przypadku regresji liniowej, parametry <math>a</math> i <math>b</math> możemy estymować [[WnioskowanieStatystyczne/MLF | metodą największej wiarygodności]]. Niestety w przypadku LR nie daje się znaleźć rozwiązania analitycznego, do maksymalizacji prawdopodobieństwa a posteriori stosowane są zwykle metody gradientowe.

@@ Linia 258: / Linia 258: @@
 </math>
-Działanie sieci z rys. <xr id="fig:45"> %i</xr> wygląda następująco:
+Działanie tej sieci wygląda następująco:
 *  Sygnał wejściowy <math>\vec{x}=\{x_1, x_2, x_3, x_4\}</math> podawany jest na neurony warstwy wejściowej.

@@ Linia 231: / Linia 231: @@
 ===Sieci warstwowe z propagacją wsteczną===
-[[Plik:ANN_3w.jpg|noborder|left|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
+[[Plik:ANN_3w.jpg|noborder|right|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
 Na sąsiednim schemacie wagę połączenia przewodzącego pobudzenie od <math>j</math>-tego do <math>i</math>-tego neuronu w <math>k</math>-tej warstwie oznaczono <math>w_{ij}^k</math>. Suma pobudzeń docierających w danej chwili do <math>i</math>-tego neuronu wyniesie

@@ Linia 231: / Linia 231: @@
 ===Sieci warstwowe z propagacją wsteczną===
-[[Plik:other_rys_2.jpg|noborder|left|400px|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
+[[Plik:ANN_3w.jpg|noborder|left|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
-Na powyższym wagę połączenia przewodzącego pobudzenie od <math>j</math>-tego do <math>i</math>-tego neuronu w <math>k</math>-tej warstwie oznaczono <math>w_{ij}^k</math>. Suma pobudzeń docierających w danej chwili do <math>i</math>-tego neuronu wyniesie
+Na sąsiednim schemacie wagę połączenia przewodzącego pobudzenie od <math>j</math>-tego do <math>i</math>-tego neuronu w <math>k</math>-tej warstwie oznaczono <math>w_{ij}^k</math>. Suma pobudzeń docierających w danej chwili do <math>i</math>-tego neuronu wyniesie
-<math>\sum_{j} w_{ij} n_j.</math>
+<math>\sum_{j} w_{ij} n_j</math>
 Przetwarzanie w neuronie polega na odjęciu od tej sumy charakteryzującego neuron progu <math>\mu_i</math> i podziałaniu na wynik nieliniową funkcją <math>\Phi</math>: