WnioskowanieStatystyczne/ Testowanie hipotez - Historia wersji

Maciek: /* Zadanie: Pomiar masy cząstki elementarnej */

2025-05-12T11:31:26Z

Zadanie: Pomiar masy cząstki elementarnej

2025-05-12T10:00:46Z

Zadanie: Porównanie lekarstwa i placebo

2025-05-12T10:00:04Z

Zadanie: Porównanie lekarstwa i placebo

2025-05-12T09:57:56Z

Zadanie: Porównanie lekarstwa i placebo

2025-05-11T22:21:36Z

Sonda

2025-05-11T22:16:12Z

Sonda

2025-04-07T14:40:02Z

Histfit: histogram z naniesionym fitem rozkładu normalnego

2025-04-07T11:25:12Z

Testowanie hipotez na temat wariancji

2021-02-18T10:18:51Z

Elektrownia jądrowa

2021-02-18T10:18:13Z

Zadania

@@ Linia 1003: / Linia 1003: @@
 ==Zadanie: Pomiar masy cząstki elementarnej==
-W pomiarach wstępnych zbadano masę spoczynkową pewnej cząstki elementarnej. Otrzymano następujące wyniki [MeV/c²]:
+W pomiarach wstępnych zbadano masę spoczynkową pewnej cząstki elementarnej. Otrzymano następujące wyniki [MeV/<i>c</i>²]:
 .20, 139.34, 140.22, 139.56, 139.42, 139.64, 139.22, 139.74, 139.38, 139.54,

@@ Linia 992: / Linia 992: @@
 	p_bino1 = st.binom.pmf(d,N,p)   # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w d próbach
 # Jeśli w pierwszej grupie było d popraw, to w drugiej może być od d+st_0 do N popraw
-	p_bino2 = 1-st.binom.cdf( d+st_0 - 1, N, p)  # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w co najmniej st_0 +d próbach
+	p_bino2 = 1-st.binom.cdf( d+st_0 - 1, N, p)  # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w co najmniej d+st_0 próbach
 	p_param += p_bino1 * p_bino2 # prawdopodobieństwo zaobserwowania jednocześnie obu powyższych sytuacji

@@ Linia 992: / Linia 992: @@
 	p_bino1 = st.binom.pmf(d,N,p)   # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w d próbach
 # Jeśli w pierwszej grupie było d popraw, to w drugiej może być od d+st_0 do N popraw
-	p_bino2 = 1-st.binom.cdf(st_0 - 1 +d, N, p)  # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w co najmniej st_0 +d próbach
+	p_bino2 = 1-st.binom.cdf( d+st_0 - 1, N, p)  # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w co najmniej st_0 +d próbach
 	p_param += p_bino1 * p_bino2 # prawdopodobieństwo zaobserwowania jednocześnie obu powyższych sytuacji

@@ Linia 988: / Linia 988: @@
 p_param = 0
 for d in range(N-st_0+1):  # w tej pętli sumujemy prawdopodobieństwa zdarzeń  sprzyjających zaobserwowaniu różnicy co najmniej st_0 popraw
-	p_bino1 = 1-st.binom.cdf(st_0 - 1 +d, N, p)  # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w co najmniej st_0 +d próbach
+# Poprawy w jednej i drugiej grupie traktujemy jako zdarzenia niezależne
-	p_bino2 = st.binom.pmf(d,N,p)   # prawdopodobieństwo uzyskania poprawy w d próbach
+# Pętla "for d" przechodzi przez możliwe liczby popraw w pierwszej grupie
 	p_param += p_bino1 * p_bino2 # prawdopodobieństwo zaobserwowania jednocześnie obu powyższych sytuacji

@@ Linia 1436: / Linia 1436: @@
 #zatem hipoteza zerowa brzmi, że nasz wynik pochodzi z populacji niezdecydowanej:
 P=0.5 #prawdopodobieństwo, że respondent udzieli odpowiedzi na 'tak'
 #rozwiązanie parametryczne wymaga użycia rozkładu dwumianowego:

@@ Linia 1431: / Linia 1431: @@
 #przypadek graniczny, który daje najwyższe prawdopodobieństwo uzyskania fałszywego wyniku na 'tak',
-#to mieszkańcy niezdecydowani, czyli propocja 1:1
+#to mieszkańcy niezdecydowani, czyli proporcja 1:1
-#(propocja przechylona w kierunki 'nie', da nam niższe oszacowanie
+#(proporcja przechylona w kierunki 'nie', da nam niższe oszacowanie,
-#a propocja przechylona w kierunku 'tak' nie oznaczałaby fałszywego wyniku sondy)
+#a proporcja przechylona w kierunku 'tak' nie oznaczałaby fałszywego wyniku sondy)
 #zatem hipoteza zerowa brzmi, że nasz wynik pochodzi z populacji niezdecydowanej:
 P=0.5 #prawdopodobieństwo, że respondent udzieli odpowiedzi na 'tak'
@@ Linia 1448: / Linia 1448: @@
 for i in range(Nrand):
 	odpowiedzi = (rnd.random(N)<P) #losujemy odpowiedzi od N osób
-	if odpowiedzi.sum() >=odp_na_tak: #jeśli zdażyło się co najmniej 30 odpowiedzi na tak, to dodajemy jeden do liczby takich przypadków
+	if odpowiedzi.sum() >=odp_na_tak: #jeśli zdarzyło się co najmniej 30 odpowiedzi na tak, to dodajemy jeden do liczby takich przypadków
 		R+=1

@@ Linia 272: / Linia 272: @@
 Funkcja wymaga zaimportowania modułów pylab as py i scipy.stats as st'''
-	n, bins, patches = py.hist(x, N_bins, normed=True, facecolor='green', alpha=0.75)
+	n, bins, patches = py.hist(x, N_bins, density=True, facecolor='green', alpha=0.75)
 	# Rysujemy histogram i w jawny sposób odbieramy zwracane przez p.hist obiekty
 	#   - normujemy histogram do jedności

@@ Linia 142: / Linia 142: @@
 ===Przykład===
-Do produkcji baterii używane są metalowe płytki o średniej średnicy 5mm. Jeśli wariancja średnicy płytki jest nie większa niż 1mm<math>^2</math>, produkcja jest kontynuowana. Jeśli wariancja przekracza 1mm<math>^2</math> proces produkcji trzeba przerwać. Kontroler przeprowadza test na poziomie istotności <math>\alpha = 5</math>%:
+Do produkcji baterii używane są metalowe płytki o średniej średnicy 5 mm. Jeśli wariancja średnicy płytki jest nie większa niż 1 mm<math>^2</math>, produkcja jest kontynuowana. Jeśli wariancja przekracza 1 mm<math>^2</math> proces produkcji trzeba przerwać. Kontroler przeprowadza test na poziomie istotności <math>\alpha = 5</math>%:
 <math>H_0:</math> <math>\sigma^2 \le 1</math> i
 <math>H_1:</math> <math>\sigma^2 > 1</math>.
-Wybiera losową próbę 31 płytek i znajduje wariancję próby <math>s^2 = 1,62</math>. Czy daje to podstawy do przerwania produkcji ?
+Wybiera losową próbę 31 płytek i znajduje wariancję próby <math>s^2 = 1,62</math>. Czy daje to podstawy do przerwania produkcji?
 <math>\chi^2 = \frac{(31-1) \cdot 1,62}{1} = 48,6</math>. Znajdujemy poziom <math>p</math> dla tej wartości <math>\chi^2</math> z 30 stopniami swobody.

@@ Linia 1675: / Linia 1675: @@
 ===Elektrownia jądrowa===
 Przed wybudowaniem elektrowni jądrowej przeprowadzono pomiary intensywności promieniowania jonizującego w pobliżu planowanego budynku reaktora. Powtórzono te pomiary po uruchomieniu reaktora. Czy zebrane dane pozwalają stwierdzić, że poziom promieniowania istotnie wzrósł? Dane pomiarowe wczytaj z [[Media:pomiary_skazen.txt| pliku]].
 <source lang=python>
 import numpy as np

@@ Linia 1338: / Linia 1338: @@
 Fabryka łamie prawo jeśli emituje zanieczyszczenia na poziomie wyższym niż dopuszczalny więc należy przeprowadzić test jednostronny (w tym przypadku prawostronny). Czy moglibyśmy odrzucić <math>H_0</math> na tym samym poziomie stosując test dwustronny?
 Jest ważne aby w zależności od problemu wybrać odpowiedni test: jedno- lub dwustronny.
+<!--
 Rozwiązanie: