Wstęp do analizy obrazu - Historia wersji

Jarekz: /* Ćwiczenia */

2016-03-22T09:31:13Z

Ćwiczenia

Maciek: /* Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera */

2016-03-22T08:27:53Z

Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera

Maciek: /* Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera */

2016-03-22T08:27:11Z

Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera

Maciek: /* Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera */

2016-03-22T08:26:41Z

Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera

Maciek o 08:26, 22 mar 2016

2016-03-22T08:26:20Z

Jarekz: /* Ćwiczenia */

2016-02-12T16:11:07Z

Ćwiczenia

Jarekz o 16:10, 12 lut 2016

2016-02-12T16:10:45Z

Jarekz: /* Metoda transformacji częstości */

2016-02-10T14:17:51Z

Metoda transformacji częstości

Jarekz: /* Metoda transformacji częstości */

2016-02-10T13:22:29Z

Metoda transformacji częstości

Jarekz o 12:10, 10 lut 2016

2016-02-10T12:10:33Z

@@ Linia 225: / Linia 225: @@
 </source>
 =Ćwiczenia=
-* Proszę pobrać i wczytać do Matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/lenat.mat zdjęcie].
+* Proszę pobrać i wczytać do Matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/lena.mat zdjęcie].
 ** Analogicznie jak w przykładzie z kręgosłupem, proszę zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, oraz filtr górnoprzepustowy i obejrzeć uzyskiwane obrazy i ich widma.
 ** Filtr pasmowo-przepustowy można zaprojektować za pomocą funkcji <tt>remez</tt>.

@@ Linia 7: / Linia 7: @@
 Aby uświadomić sobie związki między jednowymiarowym sygnałem a obrazem &mdash; sygnałem 2D &mdash; zrobimy następujące ćwiczenie:
-Generujemy sinusa jednowymiarowego o 10 okresach na 100 punktów:
+Generujemy w jednym wymiarze funkcję sinus o 10 okresach na 100 punktów:
 <source lang = matlab>
 X=100; %pikseli

@@ Linia 5: / Linia 5: @@
 Obrazy możemy analizować tak jakby były to sygnały 2D.
-Aby uświadomić sobie związki między jednowymiarowym sygnałem a obrazem - sygnałem 2D - zrobimy następujące ćwiczenie:
+Aby uświadomić sobie związki między jednowymiarowym sygnałem a obrazem &mdash; sygnałem 2D &mdash; zrobimy następujące ćwiczenie:
 Generujemy sinusa jednowymiarowego o 10 okresach na 100 punktów:

@@ Linia 2: / Linia 2: @@
 =Częstości w obrazie i dwuwymiarowa transformata Fouriera=
-O analizie obrazów za pomocą pythona można poczytać [[Pracownia_EEG/analiza_obrazu|tu]].
+O analizie obrazów za pomocą Pythona można poczytać [[Pracownia_EEG/analiza_obrazu|tu]].
 Obrazy możemy analizować tak jakby były to sygnały 2D.

@@ Linia 9: / Linia 9: @@
 Generujemy sinusa jednowymiarowego o 10 okresach na 100 punktów:
 <source lang = matlab>
-X=100;%piksli
+X=100; %pikseli
-Fs=1/X;%czestosc probkowania co jeden piksel
+Fs=1/X; %czestosc probkowania co jeden piksel
 dx=1;
 x=0:dx:X-dx;
-fx=10/X% czestosc sinusa 10 okresów na X
+fx=10/X; % czestosc sinusa 10 okresów na X
 syg=sin(2*pi*x*fx+pi/3);
 figure(1)
@@ Linia 31: / Linia 31: @@
-subplot(221)
+subplot(2,2,1)
 imagesc(SYG)
 set(gca,'Ydir','normal');
@@ Linia 37: / Linia 37: @@
 </source>
-Te zmieniające intensywność prążki to właśnie obrazek przedstawiający sin w kierunku X.
+Te zmieniające intensywność prążki to właśnie obrazek przedstawiający funkcję sinus w kierunku X.
 Zobaczmy jak wygląda jego transformata Fouriera:
 <source lang = matlab>
-subplot(222)
+subplot(2,2,2)
 S=fft2(SYG);
 SK_X=-X/2:X/2;
@@ Linia 51: / Linia 51: @@
 Oraz ten sam sygnał z dodaną składową stałą i jego transformata:
 <source lang = matlab>
-subplot(223)
+subplot(2,2,3)
 imagesc(SYG+1)
@@ Linia 57: / Linia 57: @@
 colormap(gray)
-subplot(224)
+subplot(2,2,4)
 S=fft2(SYG+1);
 imagesc(SK_X,SK_Y,abs(fftshift(S)))
@@ Linia 69: / Linia 69: @@
 Przyjmijmy konwencję:
 * obraz = duża macierz
-* jadro splotu/korelacji = mniejsza macierz
+* jądro splotu/korelacji = mniejsza macierz
 załóżmy, że mamy obraz A:
@@ Linia 77: / Linia 77: @@
    6  13  20  22
   12  19  21   3
-  18  25   2   9]
+  18  25   2   9];
 </source>
@@ Linia 85: / Linia 85: @@
 h = [8   1   6
    5   7
-   9   2]
+   9   2];
 </source>
 wówczas operacja korelacji dla elementu A(2,4) jest następująca:
-# kładziemy macierz h elementem środkowym (5) na elemencie A(2,4)
+# kładziemy macierz h elementem środkowym (5) na elemencie A(2,4) (czyli 14)
 # wymnażamy przez siebie wszystkie pokrywające się elementy i sumujemy iloczyny
@@ Linia 101: / Linia 101: @@
 W matlabie mamy funkcję <tt>filter2(h,A)</tt>, która wykonuje powyższą operację- dwuwymiarową korelację.
-Bardzo podobna jest operacja dwuwymiarowego splotu. Jedyna różnica jest taka, że przed operacją mnożenia i dodawania jądro jest obracane o 180st.
+Bardzo podobna jest operacja dwuwymiarowego splotu. Jedyna różnica jest taka, że przed operacją mnożenia i dodawania jądro jest obracane o 180 stopni.
 <source lang = matlab>
@@ Linia 123: / Linia 123: @@
 I2 = filter2(h,I);
 I3 = conv2(h,I);
-subplot(221)
+subplot(2,2,1)
 imagesc(I), title('Pierwotny obraz');
-subplot(222)
+subplot(2,2,2)
-imagesc(I2), title('filtrowany obraz')
+imagesc(I2), title('Filtrowany obraz')
-subplot(223)
+subplot(2,2,3)
 imagesc(I3), title('Splatany obraz')
 colormap('gray')
@@ Linia 154: / Linia 154: @@
 [H,w] = freqz(b,1,64,'whole');
 colormap(jet(64))
-subplot(221)
+subplot(2,2,1)
 plot(w/pi-1,fftshift(abs(H)))
-subplot(222), freqz2(h,[32 32])
+subplot(2,2,2), freqz2(h,[32 32])
 load spine
-subplot(223)
+subplot(2,2,3)
 imagesc(X)
 colormap bone
-subplot(224)
+subplot(2,2,4)
 imagesc(filter2(h,X))
@@ Linia 195: / Linia 195: @@
 =Filtry nieliniowe=
-Dotychczas rozważane filtry obliczały lokalną korelację jądra filtru z kolejnymi fragmentami obrazu - czyli wykonywały tam operację liniową. Łatwo sobie wyobrazić, że w kolejnych "`okienkach"' filtra będziemy wykonywać dowolną inną operację np. medianę i jej wartość wpisywać jako element wynikowego obrazka.
+Dotychczas rozważane filtry obliczały lokalną korelację jądra filtru z kolejnymi fragmentami obrazu, czyli wykonywały tam operację liniową. Łatwo sobie wyobrazić, że w kolejnych &bdquo;okienkach&rdquo; filtra będziemy wykonywać dowolną inną operację np. medianę i jej wartość wpisywać jako element wynikowego obrazka.
 Wczytajmy przykładowy obrazek:
 <source lang = matlab>
 I = imread('eight.tif');
-subplot(221), imshow(I)
+subplot(2,2,1), imshow(I)
 title('oryginalny obraz')
 </source>
@@ Linia 208: / Linia 208: @@
 <source lang = matlab>
 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
-subplot(222), imshow(J)
+subplot(2,2,2), imshow(J)
 </source>
@@ Linia 215: / Linia 215: @@
 <source lang = matlab>
 K = filter2(fspecial('average',3),J)/255;
-subplot(223), imshow(K)
+subplot(2,2,3), imshow(K)
 </source>
@@ Linia 222: / Linia 222: @@
   <source lang = matlab>
   L = medfilt2(J,[3 3]);
-subplot(224), imshow(L)
+subplot(2,2,4), imshow(L)
 </source>
 =Ćwiczenia=
-* Proszę pobrać i wczytać do matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/lenat.mat zdjęcie].
+* Proszę pobrać i wczytać do Matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/lenat.mat zdjęcie].
 ** Analogicznie jak w przykładzie z kręgosłupem, proszę zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, oraz filtr górnoprzepustowy i obejrzeć uzyskiwane obrazy i ich widma.
 ** Filtr pasmowo-przepustowy można zaprojektować za pomocą funkcji <tt>remez</tt>.
-* Proszę pobrać i wczytać do matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/tfr.mat obraz]. Analogicznie jak w przykładzie z kręgosłupem, proszę zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, który usunie z obrazu pięć struktur o wysokich częstościach przestrzennych.
+* Proszę pobrać i wczytać do Matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/tfr.mat obraz]. Analogicznie jak w przykładzie z kręgosłupem, proszę zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, który usunie z obrazu pięć struktur o wysokich częstościach przestrzennych.

← poprzednia wersja		Wersja z 13:22, 10 lut 2016
Linia 169:		Linia 169:

	</source>		</source>
		+
		+
		+
		+	Proszę pobrać i wczytać do matlaba [http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/SYGNALY/TF/tfr.mat obraz]. Analogicznie jak w przykładzie z kręgosłupem, proszę zaprojektować filtr dolnoprzepustowy, który usunie z obrazu pięć struktur o wysokich częstościach przestrzennych.

	==Kilka konkretnych filtrów==		==Kilka konkretnych filtrów==