Matematyka I - FMiN ćwiczenia

1. Elementy logiki i teorii zbiorów
2. Liczby naturalne:
   • Indukcja matematyczna
   • Dwumian Newtona
3. Ciągi liczbowe:
   • Ciągi zwykłe
   • Ciągi rekurencyjne
4. Podstawowe własności funkcji
5. Przegląd funkcji elementarnych:
   • Wielomiany i funkcje wymierne część I
   • Funkcje trygonometryczne
   • Funkcje cyklometryczne
   • Funkcja potęgowa
   • Wartość bezwzględna
   • Funkcja wykładnicza i logarytm
   • Funkcje hiperboliczne i polowe
6. Granice funkcji
7. Ciągłość funkcji:
   • Ciągłość zwykła
   • Ciągłość jednostajna
8. Znajdowanie pochodnych funkcji:
   • Obliczanie pochodnych z definicji
   • Wykorzystywanie pochodnych funkcji odwrotnych
   • Obliczanie pochodnych skomplikowanych funkcji
9. Różniczkowalność funkcji
10. Zastosowania pochodnych:
    • Kąty przecięcia krzywych
    • Dowodzenie tożsamości i nierówności
    • Badanie funkcji
    • Twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a
    • Reguła de l'Hospitala
    • Wzór Taylora
11. Szeregi liczbowe
12. Szeregi potęgowe
13. Całka nieoznaczona
14. Całka Riemanna

autorzy dr Tomasz Radożycki i dr Maciej Nieszporski