STATLAB/Zadanie domowe: Różnice pomiędzy wersjami

Z Brain-wiki
 
(Nie pokazano 8 wersji utworzonych przez 2 użytkowników)
Linia 1: Linia 1:
−
===Przygotowanie danych===
 
−
Wygneruj sygnał o długości 2 sekund i przebiegu prostokątnym, zadanym wzorem:
 
  
−
<math>
+
'''Filtracja sygnału'''
−
x(t)=sgn( cos  (2 \pi⋅f⋅t))
 
−
</math>
 
  
−
gdzie <math>sgn</math> to funkcja signum, zaś częstośc f jest równa 10 Hz. Sygnał wygeneruj z częstością próbkowania 192 000 Hz. Przebieg takiego sygnału zaprezentowano na rysunku poniżej:
+
===Część 1===
 +
W ośrodku badawczym testowano poprawność funkcjonowania pewnego urządzenia. Wiadomo, że urządzenie po podaniu pewnego sygnału wejściowego (pobudzenia) powinno generować sygnał wyjściowy (odpowiedź) o częstości 15 Hz. Rejestracja sygnału w trakcie testu miała następujących przebieg. Nagrywanie rozpoczęto z częstością próbkowania 256 Hz na 1000 ms przed podaniem pobudzenia. Następnie urządzenie zostało pobudzono przez kolejne 1000 ms. Po tym czasie zarejestrowano jeszcze kolejne 1000 ms sygnału. W ten sposób uzyskano sygnał o długości 3 sek, który zapisano w pliku [http://www.fuw.edu.pl/~egd/projekt2/signal_1.bin signal_1.bin]. Niestety w trakcie eksperymentu zarejestrowano także zakłócenia. Twoim zadaniem jest oczyszczenie sygnału testowego z zakłóceń. W tym celu:<br>
 +
a) Wczytaj plik signal_1.bin. Dane w nim są zapisane w formacie double. <br>
 +
b) Wyrysuj periodogram sygnału i zidentyfikuj częstości, które pochodzą od zakłóceń. <br>
 +
c) Zaprojektuj filtry tak, aby jak najlepiej usunąć zakłócenia.<br>
 +
d) Przedstaw sygnał po przefiltrowaniu. <br>
  
−
[[Plik:Analiza_sygnalow_projB_signal.png|600px]]
+
===Częśc 2===
  
−
===Przepróbkowanie sygnału===
+
Plik [http://www.fuw.edu.pl/~egd/projekt2/signal_2.bin signal_2.bin] zawiera sygnał spróbkowany  częstością 256 Hz i zapisany  w formacie double.
−
Dokonaj przebrókowania sygnału do częstosci 750 Hz (repróbkowanie 256 razy), przeprowadzając je na dwa sposoby:
+
Wczytaj ten plik, następnie wyrysuj sygnał. Przefiltruj sygnał następujacymi filtrami dolnoprzepustowymi o częstości odcięcia 80 Hz i rzędzie 7.
  
−
====Metoda A: jednokrotne====
+
a) Filtrem dolnoprzepustowym Butterwortha.<br>
−
Repróbkowania dokonaj w jednym kroku. W tym celu zaprojektuj filtr typu butter rzędu 3. Częstość odcięcia ustaw w częstosci Nyquista docelowej częstości próbkowania. Dobierz maksymalny możliwy rząd, zapewniejacy działanie filtru. Przefiltruj oryginalny sygnal, a następnie wybierz z przefiltrowanego sygnału co 256 próbkę.
+
b) Filtrem dolnoprzepustowym Czebyszewa typu 1, o maksymalnym poziomie tętnień w paśmie przenoszenia 5 dB.<br>
  
−
====Metoda B: Wielokrotne====
+
Sygnały przefiltruj z zerowym opóźnieniem fazowym. Narysuj przefiltrowane sygnały i znajdź przyczynę różnic w wynikach (pomocne może być w tym wyrysowanie widma amplitudowego sygnału oraz charakterystyki filtrów).
−
Repróbkowania dokonaj w następujących krokach:
 
−
# Przefiltruj sygnał filtrem typu butter rzędu 3 i częstości odcięcia czterokrotnie niższej niż biezaca częstości próbkowania (w pierwszym wywołaniu tej procedury częstość próbkowania wynosi 192 000 Hz, częstość odcięcia 48 000).
 
−
# Ustaw w filtrze butter nową częstość próbkowania, która będzie równa częstości odcięcia wybranej w kroku a). Nowa częstość odciecia będzie równa ¼ nowej częstości próbkowania.
 
−
# Powtórz krok B.1) i B.2) z nowymi częstosciami próbkowania i nowymi częstościami odcięcia aż uzyskasz częstość próbkowania 750 Hz.
 
−
# Wybierz z przefiltrowanego na końcu sygnału co 256 próbkę.
 
−
 
 
−
===Prezentacja wyniku i analiza ===
 
−
Narysuj:
 
−
# Charakterystyki amplitudowe i fazowe zaprojektowanych w metodzie A i B filtrów.
 
−
# Narysuj sygnał oryginalny oraz sygnały repróbkowane metodami A i B.
 
−
# Narysuj widma amplitudowe sygnałów repróbkowanych metodami A i B.
 
−
# Która metoda repróbkowania dała lepszy wynik ? Uzasadnij wybór.
 

Aktualna wersja na dzień 06:33, 21 gru 2015

Filtracja sygnału

Część 1

W ośrodku badawczym testowano poprawność funkcjonowania pewnego urządzenia. Wiadomo, że urządzenie po podaniu pewnego sygnału wejściowego (pobudzenia) powinno generować sygnał wyjściowy (odpowiedź) o częstości 15 Hz. Rejestracja sygnału w trakcie testu miała następujących przebieg. Nagrywanie rozpoczęto z częstością próbkowania 256 Hz na 1000 ms przed podaniem pobudzenia. Następnie urządzenie zostało pobudzono przez kolejne 1000 ms. Po tym czasie zarejestrowano jeszcze kolejne 1000 ms sygnału. W ten sposób uzyskano sygnał o długości 3 sek, który zapisano w pliku signal_1.bin. Niestety w trakcie eksperymentu zarejestrowano także zakłócenia. Twoim zadaniem jest oczyszczenie sygnału testowego z zakłóceń. W tym celu:
a) Wczytaj plik signal_1.bin. Dane w nim są zapisane w formacie double.
b) Wyrysuj periodogram sygnału i zidentyfikuj częstości, które pochodzą od zakłóceń.
c) Zaprojektuj filtry tak, aby jak najlepiej usunąć zakłócenia.
d) Przedstaw sygnał po przefiltrowaniu.

Częśc 2

Plik signal_2.bin zawiera sygnał spróbkowany częstością 256 Hz i zapisany w formacie double. Wczytaj ten plik, następnie wyrysuj sygnał. Przefiltruj sygnał następujacymi filtrami dolnoprzepustowymi o częstości odcięcia 80 Hz i rzędzie 7.

a) Filtrem dolnoprzepustowym Butterwortha.
b) Filtrem dolnoprzepustowym Czebyszewa typu 1, o maksymalnym poziomie tętnień w paśmie przenoszenia 5 dB.

Sygnały przefiltruj z zerowym opóźnieniem fazowym. Narysuj przefiltrowane sygnały i znajdź przyczynę różnic w wynikach (pomocne może być w tym wyrysowanie widma amplitudowego sygnału oraz charakterystyki filtrów).

Źródło: „http://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php?title=STATLAB/Zadanie_domowe&oldid=4473”