STATLAB/Zadanie zaliczeniowe5

Przepróbkowanie sygnału w dół

Przygotowanie danych

Wygneruj sygnał o długości 2 sekund i przebiegu zadanym wzorem:

[math] x(t) = \cos(2 \pi f_1 \, t) + 5 \cos(2 \pi f_2 \, t) [/math]

gdzie: [math]f_1[/math]=5 Hz, [math]f_2[/math]=450 Hz. Sygnał wygeneruj z częstością próbkowania 192 000 Hz.

Przepróbkowanie sygnału

Dokonaj przebrókowania sygnału do częstosci 750 Hz (repróbkowanie 256 razy), przeprowadzając je na dwa sposoby:

Metoda A: jednokrotne

Repróbkowania dokonaj w jednym kroku. W tym celu zaprojektuj filtr typu butter rzędu 7. Częstość odcięcia ustaw w częstosci Nyquista docelowej częstości próbkowania. Przefiltruj oryginalny sygnał, a następnie wybierz z przefiltrowanego sygnału co 256 próbkę.

Metoda B: Wielokrotne

Repróbkowania dokonaj wielokrotnie (najlepiej w pętli) w następujących krokach:

1. Zaprojektuj filtr typu butter i częstości odcięcia k-krotnie niższej niż bieżąca częstości próbkowania i takim samym rzędzie jak w metodzie jednokrotnej. Rozważ k = 2 oraz k = 4.
2. Przefiltruj sygnał zaprojektowanym filtrem.
3. Wybierz z przefiltrowanego na końcu sygnału co k-tą próbkę.

Powtórz powtórz powyższą procedurę z odpowiednimi częstosciami próbkowania i częstościami odcięcia aż uzyskasz częstość próbkowania 750 Hz.

Przykład:

• dla k=2 w pierwszym wywołaniu tej procedury częstość próbkowania wynosi 192 000 Hz, częstość odcięcia 96 000 Hz
• dla k=4 w pierwszym wywołaniu tej procedury częstość próbkowania wynosi 192 000 Hz, częstość odcięcia 48 000 Hz

Prezentacja wyniku i analiza

Narysuj:

1. Charakterystyki amplitudowe i fazowe zaprojektowanych w metodzie A i B filtrów.
2. Narysuj sygnał oryginalny oraz sygnały repróbkowane metodami A i B.
3. Narysuj widma amplitudowe sygnałów repróbkowanych metodami A i B.
4. Która metoda repróbkowania dała lepszy wynik ? Uzasadnij wybór.
5. Czy inny rząd filtru zmienia wynik?