Ćwiczenia 1.1: Różnice pomiędzy wersjami

Z Brain-wiki
Linia 4: Linia 4:
 
W najprostszej wersji znanej ze szkoły wektory rozumiane są tak jak na tym rysunku:
 
W najprostszej wersji znanej ze szkoły wektory rozumiane są tak jak na tym rysunku:
  
[[Plik:Wektor by Zureks.svg|thumb 300px|right| Ilustracja wektora ]]
+
[[Plik:Wektor by Zureks.svg|center|thumb 300px| Ilustracja wektora ]]
 +
 
 +
Koncepcje wektora można uogólnić i rozumieć go jako uporządkowany ciąg liczb, czyli współrzędnych wektora:
 +
 
 +
[[File:Plane Cartesian vector.png|thumb 300 px |center|Wektor na płaszczyźnie kartezjańskiej przedstawiający położenie punktu A o współrzędnych (2, 3).]]
 +
 
 +
Łatwo sobie wyobrazić, że tą koncepcję można uogólnić na dowolną liczbę współrzędnych (wymiarów). Wtedy trudniej jest przedstawić go w postaci strzałki, ale możemy przedstawić go np. tak, że kolejne współrzędne rysyjemy jako punkty na dwuwymiarowej płaszczyźnie (nr współrzędnej, wartość współrzędnej):
 +
<source lang = py>
 +
import pylab as py
 +
import numpy as np
 +
 
 +
A = np.array([2,3])
 +
py.subplot(2,1,1)
 +
py.plot(A,'o')
 +
py.xlim([-0.1, 1.1])
 +
py.ylim([0,3.1])
 +
py.ylabel('Wartość')
 +
 
 +
py.subplot(2,1,2)
 +
py.stem(A)
 +
py.xlim([-0.1, 1.1])
 +
py.ylim([0,3.1])
 +
py.ylabel('Wartość')
 +
py.xlabel('Nr. próbki')
 +
py.show()
 +
</source>
  
 
==Dodawanie sygnałów==
 
==Dodawanie sygnałów==

Wersja z 17:14, 9 paź 2016

Sygnał jako wekotr

Jak to rozumieć?

W najprostszej wersji znanej ze szkoły wektory rozumiane są tak jak na tym rysunku:

Ilustracja wektora

Koncepcje wektora można uogólnić i rozumieć go jako uporządkowany ciąg liczb, czyli współrzędnych wektora:

Wektor na płaszczyźnie kartezjańskiej przedstawiający położenie punktu A o współrzędnych (2, 3).

Łatwo sobie wyobrazić, że tą koncepcję można uogólnić na dowolną liczbę współrzędnych (wymiarów). Wtedy trudniej jest przedstawić go w postaci strzałki, ale możemy przedstawić go np. tak, że kolejne współrzędne rysyjemy jako punkty na dwuwymiarowej płaszczyźnie (nr współrzędnej, wartość współrzędnej):

import pylab as py
import numpy as np

A = np.array([2,3])
py.subplot(2,1,1)
py.plot(A,'o')
py.xlim([-0.1, 1.1])
py.ylim([0,3.1])
py.ylabel('Wartość')

py.subplot(2,1,2)
py.stem(A)
py.xlim([-0.1, 1.1])
py.ylim([0,3.1])
py.ylabel('Wartość')
py.xlabel('Nr. próbki')
py.show()

Dodawanie sygnałów

Mnożenie przez liczbę

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa