AS cwiczenia ICA

Analiza składowych niezależnych

Ogólna zasada działania algorytmu analizy składowych niezależnych (Independent Component Analysis, ICA) została wprowadzona na wykładzie.

Ćwiczenie 1

• Wygeneruj 3-kanałowy sygnał źródłowy S będący superpozycją sinusa o częstości 5 Hz, prostokąta i piły z odpowiednimi współczynnikami, określanymi jako współczynniki mieszania:

A = np.array([[1, 1, 1], [2.0, 0.5, 1.0], [1.5, 1.5, 0.5]]).T

• Przeprowadź dekompozycję sygnału przy pomocy implementacji ICA w pakiecie scikit-learn. W tym celu należy zaimportować funkcję FastICA:

from sklearn.decomposition import FastICA

Dekompozycja ICA wygląda następująco:

ica = FastICA(n_components=3) # liczba komponentów równa jest liczbie kanałów
S_ = ica.fit_transform(X) # macierz zrekonstruowanych sygnałów źródłowych S; X jest macierzą mieszanin
A_ = ica.mixing_ # wyestymowana macierz mieszająca

• Następnie porównaj otrzymany wynik z wynikiem dekompozycji przeprowadzonej przy pomocy programu Svarog. W tym celu wyeksportuj sygnał do pliku binarnego, a następnie wybierz Tools -> Independent Component Analysis -> Compute ICA.

Ćwiczenie 2

• Wczytaj do Svaroga 10-minutowy fragment zapisu spoczynkowego EEG zarejestrowanego, kiedy osoba badana miała oczy zamknięte. Przeprowadź analizę ICA. Co można powiedzieć o rozkładzie przestrzennym wybranych komponentów i ich zawartości spektralnej?