Pracownia Sygnałów Biologicznych/Zajecia 2 4

Rejestracja i analiza sygnału EKG

Lektura: Electric and Magnetic Measurement of the Electric Activity of the Heart/12-Lead ECG System

Aparat do rejestracji czynności elektrycznej serca skonstruowany przez W. Einthovena. Proszę zauważyć w jakich miejscach na ciele zbierana jest sygnał.

Rozchodzenie się sygnału stymulujacego pracę serca i związane z tym powstawanie sygnału EKG. Rysunek po brany ze strony Wikipedii.

Oznaczenia kolejnych składowych sygnału EKG.

Umiejscowienie elektrod do pomiaru czynności elektrycznej serca z powierzchni klatki piersiowej, rysunek pobrany ze stron Wikipedii.

Mechanizm powstawania czynności elektrycznej serca został omówiony na zajęciach „Sygnały Bioelektryczne". W tym miejscu przypomnimy tylko kilka ważnych (i ciekawych) faktów.

• Czynność elektryczna serca znana jest od połowy XIX, jednakże za początek narodzin elektrokardiografii uznaje się rok 1903, kiedy to W. Einthoven dokonał pomiaru czynności elektrycznej serca z powierzchni ciała (rys. 1). Jako metoda diagnostyczna, elektrokardiografia zaczęła się szybko rozwijać po roku 1936, kiedy to do rejestracji czynności elektrycznej serca zastosowano wzmacniacz lampowy oraz system zapisu pomiaru na papierze.
• Serce posiada specjalny, wzbudzany samoczynnie układ, który generuje i przewodzi bodźce elektryczne. Następstwem działania tego układu jest rytmiczna praca serca o częstości od 70 do 180 cykli na minutę (częstość ta ulega zmianom pod wpływem czynników biochemicznych, powstałych np. w skutek stresu).
• Elektroda rejestrująca sygnał EKG zbiera czynność elektryczną wszystkich komórek serca, a zatem zarówno komórek wchodzących w skład układu generującego i przewodzącego impulsy elektryczne oraz kurczących się pod wpływem impulsów sterujących mięśni, które kurcząc się, również wytwarzają sygnał elektryczny. Jednakże, z uwagi na nieporównywalnie dużo większą masę mięśni serca w porównaniu z masą komórek układu stymulującego przyjmuje się, że głównym składnikiem sygnału EKG jest czynność elektryczna mięśnia sercowego.
• W przybliżeniu, sygnał stymulujący pracę serca rozchodzi się z jego prawej górnej części w kierunku dolnym i na lewą stronę. Na skutek pobudzania kolejnych partii mięśnia sercowego, powstaje charakterystyczny kształt sygnału EKG (rys. 2, rys. 3).
• Oznaczenia kolejnych składowych sygnału EKG:
  • odchylenia od linii poziomej (izoelektrycznej) nazywamy załamkami,
  • odległość w czasie pomiędzy końcem załamka P i początkiem załamka Q oraz końcem załamka S i początkiem załamka T nazywamy odcinkami — odpowiednio PQ i ST.
• Elektrody pomiarowe połączone do aparatury rejestrujących nazywamy odprowadzeniami. Uwaga — przyjęto odprowadzeniami oznaczać także sygnały EKG będące liniowymi kombinacjami sygnałów zebranych przez elektrody.
• W konwencjonalnej elektroencefalografii stosuje się 12 tzw. odprowadzeń klasycznych:
  • Trzy odprowadzenia kończynowe biegunowe, zaproponowane jeszcze przez Einthoven i oznaczane rzymskimi cyframi I, II i III. Elektrody w tym systemie umieszcza się prawej (R) (ang. right) i lewej (L) (ang. left) kończynie górnej (najczęściej w okolicy nadgarstka, czasem ramieniu lub czy barku) oraz lewej nodze w okolicy stopy (F) (ang. foot). Elektrodę umieszczaną na prawym nadgarstku oznacza się kolorem czerwonym, na lewym żółtym, na lewej kostce zielonym. Elektrodę masy umieszcza się zwykle na lewej kostce (choć teoretycznie można ją aplikować gdziekolwiek) i jest ona oznaczona kolorem czarnym. Odprowadzenia kończynowe mierzą różnicę napięć pomiędzy miejscami przyłożenia elektrod w następujący sposób:
    
    [math] \begin{array}{ll} I & = V_{L} - V_{R} \\ II & = V_{F} - V_{R} \\ III & = V_{F} - V_{L} \end{array} [/math]

    gdzie:
    [math]V_{R}, V_{L}, V_{F}[/math] to potencjały odpowiednio na prawym i lewym nadgarstku oraz stopie mierzone względem elektrody masy.
    Jak łatwo zauważyć, tylko dwa spośród powyższych napięć są liniowo niezależne, co można zapisać w postaci związku:

    [math]I + III = II[/math]

    który nazywany jest prawem Einthovena. Proszę zauważyć, iż w tym przypadku wzmacniane jest sygnał będący różnicą napięć dwóch kolejnych elektrod, stąd też te odprowadzenia nazywamy dwubiegunowymi (bipolarnymi).

  • Trzy odprowadzenia jednobiegunowe Goldberga. W odprowadzeniach tych sygnał w danym odprowadzeniu jest różnicą napięć pomiędzy elektrodą pomiarową a średnim napięciem na dwóch pozostałych elektrodach:
    [math] \begin{array}{ll} aV_{R} & = V_{R} - \frac{V_{L}+V_{F}}{2} \\ aV_{L} & = V_{L} - \frac{V_{R}+V_{F}}{2} \\ aV_{F} & = V_{F} - \frac{V_{L}+V_{R}}{2} \end{array} [/math]
  • Sześć odprowadzeń jednobiegunowych Wilsona. W przypadku warto zapoznać się z z historią tych odprowadzeń. Początkowo Wilson zaproponował układ jednobiegunowych doniesień dla kończyn w następujący sposób:
    [math] \begin{array}{ll} V_{LW} & = V_{L} - \frac{V_{R}+V_{L}+ V_{F}}{3} \\ V_{RW} & = V_{R} - \frac{V_{R}+V_{L}+ V_{F}}{3} \\ V_{FW} & = V_{F} - \frac{V_{R}+V_{L}+ V_{F}}{3} \end{array} [/math]

    Jak widzimy, jako elektrodę odniesienia wybrał on średnie napięcie rejestrowane przez elektrody. Niestety, sygnały prezentowane w tym systemie miały małą amplitudę, w związku z czym tego rodzaju odprowadzenia nie stosowano w praktyce. Z systemu zaproponowanego przez Wilsona wywodzi się jednak system odniesień Goldberga, który zauważył, że napięcie na trzeciej kończynie można zwiększyć o 50% jeśli do wyznaczenia napięcia odniesienia zastosuje się dwie, a nie trzy elektrody. Metoda wyznaczania potencjału odniesienia zaproponowana przez Wilsona znalazła jednak zastosowanie przy mierzeniu czynności elektrycznej serca mierzonej z powierzchni klatki piersiowej. W tym celu elektrody umieszcza się w pewnych ustalonych miejscach (rys. 4, zaś odprowadzenia oznacza się symbolami [math]V_1, V_2, \dots, V_6[/math]. Odniesieniem w tym przypadku jest średni sygnał rejestrowany na kończynach górnych i lewej stopie.

Ćwiczenia

Aby uruchomić zbieranie sygnału należy wykonać następujące operacje:

• przykleić elektrody do badanego;
• włożyć przewody do elektrod, a potem do wzmacniacza;
• podłączyć zasilanie wzmacniacza;
• podłączyć wzmacniacz do komputera (przejściówka optyczna i kabel USB);
• uruchomić program SVAROG
• otworzyć sygnał on-line ze wzmacniacza.
  • Po tym poleceniu wzmacniacz powinien wyświetlać napis „Fiber”; napis „Connect” oznacza, że połączenie wzmacniacza z komputerem nie udało się.

Ćwiczenie 0: wstępne

• Podaj związek pomiędzy sygnałami mierzonymi w systemie Goldbergera, a systemem Einthovena.
• Podaj analogiczny związek pomiędzy sygnałami w odniesieniach Goldberga co Prawo Einthovena.
• Pokaż, że w systemie Goldbergera uzyskuje się sygnały o amplitudzie o 50% wyższej niż w pierwotnym systemie Wilsona.

Ćwiczenie 1: rejestracja sygnału

Podłącz:

• Elektrody lewa, prawa ręka, lewa noga, uziemienie do prawej nogi.

Zbierz 4 fragment sygnału EKG przy pomocy Svaroga.

• Częstotliwość próbkowania 2048 Hz.
• Długość zapisu 120 s.
• Proszę zapisać sygnały w następujących warunkach:
  • spoczynkowe
  • podczas oglądania relaksującego filmu
  • podczas oglądania pobudzającego/stresującego filmu
  • po wysiłku fizycznym (odpiąć zatrzaskowe elektrody, przejść się po schodach i podłączyć ponownie )

Ćwiczenie 2: Wstępna obróbka sygnału EKG

Napisz program który:

• wczytuje
• wykonuje stosowne filtracje (stosujemy filtrację z zerowym przesunięciem fazowym: filtfilt):
  • Filtr górnoprzepustowy z częstością odcięcia 0.67 Hz (przy tej częstości wymagamy 3dB tłumienia) i poniżej 0.5-dB tętnień w paśmie 1 - 30 Hz. Proszę sprawdzić charakterystyki).

• • Filtr dolnoprzepustowy z częstością odcięcia 40Hz (wymagania te powinien spełnić np. filtr 2 rzędu, Butterwortha, - proszę sprawdzić charakterystyki).
  • Filtr pasmowo-zaporowy (notch) dla 50 Hz iirnotch (scipy.signal.iirnotch())
    • proszę przejrzeć pracę: Shen Luo, Paul Johnston. A review of electrocardiogram filtering, Journal of Electrocardiology, 2010, Volume 43, Issue 6, Pages 486-496 (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022073610002852?via%3Dihub)
• rysuje sygnał w odprowadzeniach Einthovena i Goldberga,
• wybierz "czysty" fragment sygnału i zidentyfikuj poszczególne załamki.

Ćwiczenie 3: Detekcja pików R i powtarzalność cyklu

• Zaproponuj metodę rozpoznawania pików R w sygnale, wybierz do tego optymalny kanał. Przedstaw fragment sygnału z zaznaczonymi pikami R.

Zadanie dodatkowe dla chętnych:

• Sprawdź na ile powtarzalny jest sygnał w ramach jednego cyklu pracy serca.
  • Przedstaw nałożone na siebie wycinki sygnału wycięte wokół piku R (pik R powinien zawsze znajdować się w tym samym miejscu), tak aby obejmowały one po jednym całym cyklu.
  • Wykonaj taką ilustrację dla wszystkich 3 odprowadzeń Einthovena (do wyznaczania położenia piku fali R wybierz ten kanał w którym pik ten jest najlepiej widoczny) i dla wszystkich zebranych sygnałów. Porównaj długości poszczególnych odcinków w różnych warunkach rejestracji.
• porównaj swoje zapisy z opisanymi tu: http://www.kardiologia.umed.wroc.pl/dzialalnosc-dydaktyczna/12-dzialalnosc-dydaktyczna/112-elektrokardiogram-standardowy

Ćwiczenie 4: Tętno

Napisz program, który wczyta plik z sygnałem i na jego podstawie wyznaczy tętno (ang. heart rate).

• Oblicz średnie tętno dla swoich sygnałów

Ćwiczenie 5: HRV

HRV - heart rate variability.

• zapoznaj się z koncepcją HRV
• Literatura Heart rate variability: a review.
• napisz program, który przedstawiwa interwały R-R jako szereg czasowy
• wyestymuj widmo częstotliwościowe tego sygnału
  • uwaga: próbki są pobierane w różnych odstępach!
  • można zinterpolować punkty na równomiernie próbkowanej siatce https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d i zastosować standardową finkcję do estymacji periodogramów
• porównaj widma HRV w poszczególnych warunkach eksperymentalnych.

Literatura uzupełniająca

podstawowa diagnostyka EKG