Spektrogram

Spektrogram — oknowana transformata Fouriera

Przepis na krótkoczasową transformatę Fouriera (Short-Time Fourier Transform, STFT ) polega na wycinaniu kolejnych odcinków sygnału z pomocą okna [math]g(t)[/math] ([math]\|g\|=1[/math]) i obliczaniu ich transformaty Fouriera. Inaczej można to opisać jako iloczyny skalarne sygnału z oknem [math]g[/math] modulowanym częstością [math]\xi[/math]:

[math] c_{\xi, t_0} = \int s(t) g(t-t_0) e^{i\xi t} dt [/math]

Moduł współczynnika [math]c_{\xi, t_0}[/math] mówi o zawartości energii sygnału [math]s(t)[/math] w okolicy częstości [math]\xi[/math] i czasu [math]t_0[/math] (rys. %i 1).

Równomierny podział przestrzeni czas-częstość dla oknowanej transformaty Fouriera