Pracownia EEG/Potencjały wywołane

Pracownia EEG 2 / Potencjały wywołane

Wstęp

Potencjały wywołane

Wstęp

Potencjały wywołane EEG (ang. evoked potentials, EP) są śladami odpowiedzi mózgu na bodźce. W przypadku MEG poprawnie mówi się o polach wywołanych (ang. evoked fields, EF). Zwykle reakcja ta jest mała (wyjątek stanowią kompleksy K) i w zapisie pojedynczej realizacji reakcji na bodziec najczęściej niewidoczna wśród czynności pochodzącej od wielu innych procesów zachodzących w tym samym czasie w mózgu. Ich wyodrębnienie z tak zwanego tła EEG/MEG, czyli manifestacji elektrycznej innych, trwających w tym samym czasie w mózgu procesów (aktywny prąd niezależny), wymaga w dniu dzisiejszym zapisu odpowiedzi na szereg powtórzeń tego samego bodźca (rys. 1). Pierwsze potencjały wywołane pokazał pod koniec lat 40-tych Dawson (Dawson, 1947) wykonując superpozycję pojedynczych realizacji na kliszy fotograficznej. Z czasem skomplikowane urządzenia analogowe zastąpione zostały przez cyfrowe uśrednianie kolejnych fragmentów EEG, zsynchronizowanych według momentu wystąpienia bodźca, łatwo realizowane za pomocą komputera.

Uśrednianie potencjałów wywołanych. a) ciągły zapis EEG z wyróżnionymi momentami wystąpienia bodźca (w tym przypadku słuchowego) b) kilkadziesiąt kolejnych odcinków, wyciętych jako sekunda EEG od momentu wystąpienia kolejnych bodźców, ustawione jeden pod drugim c) uśredniony potencjał wywołany — widać m. in. załamek P300 ok. 300 milisekund po bodźcu

Techniki te opierają się na założeniu, że zawarta w EEG odpowiedź mózgu na każdy z kolejnych bodźców jest niezmienna, a EEG odzwierciedlające pozostałe procesy traktowane jest jak nieskorelowany z nią proces stochastyczny. Zależnie od rodzaju potencjałów wywołanych, założenia te są mniej lub bardziej nieuzasadnione; podważa je choćby powszechnie znany efekt habituacji, polegający na osłabieniu późnych potencjałów wywołanych kolejnymi powtórzeniami bodźca.

Istota potencjałów wywołanych jest przedmiotem otwartej dyskusji i dziesiątków prac, dotykających od lat podstawowych w tej dziedzinie pytań: czym jest potencjał wywołany, który widzimy w uśrednionym przebiegu? Czy naprawdę wynika z deterministycznie powtarzanej, jednakowej odpowiedzi pojawiającej się po każdym powtórzeniu bodźca niezależnie od „tła”, czy może wynika z reorganizacji faz tego właśnie „tła” EEG, czy może kombinacji tych dwóch efektów? Jest to wspaniałe pole dla zastosowań zaawansowanych metod modelowania i analizy sygnałów. W ostatnich latach powstają dziesiątki prac na ten temat, a od czasu do czasu również krytyczne artykuły wykazujące, że dotychczasowe odkrycia są raczej artefaktami stosowanych metod a nie wynikają z własności analizowanych danych (Yeung et al., 2004). Jak widać jest tu wciąż bardzo wiele do zrobienia, gdyż zrozumienie tego mechanizmu stoi na drodze do „świętego Graala”, którym w tej dziedzinie jest wyodrębnienie pojedynczych potencjałów wywołanych.

Niezależnie od tego, w neurofizjologii klinicznej nazwą potencjał wywołany określa się krzywą widoczną po uśrednieniu odpowiedzi na kilkanaście do kilku tysięcy bodźców (Szelenberger 2000). Gromadzona od dziesięcioleci wiedza o behawioralnych i klinicznych korelatach potencjałów wywołanych opiera się na rozpoznawaniu w przebiegach uśrednionych tak zwanych załamków, czyli przejściowych wzrostów lub spadków potencjału (na przykład na rys. 1 widać załamek P300). Nazwy załamków składają się zwykle z litery „P” (od ang. positive), jeśli wychylenie jest dodatnie, lub „N” (od ang. negative), jeśli wychylenie jest ujemne, oraz liczby. Uwaga:

• Nie ma niestety jednej ustalonej konwencji prezentacji potencjałów koniecznie trzeba więc zwracać uwagę na orientację wykresu, a wykonując wykres samemu - zamieszczać informację o orientacji kierunku dodatniego,gdyż kierunek dodatni może być wykresie skierowany do góry lub do dołu.
• Liczba następująca po N lub P określa przybliżoną liczbę milisekund od wystąpienia bodźca, czyli tak zwaną latencję. Nie można jednak ścisłego związku między tą liczbą a liczbą milisekund np. potencjał P300 w zależności od szczegółów paradygmatu doświadczalnego może wystąpić znacznie później. np. w eksperymentach językowych zdarza się że P300 występuje później niż N400 :-).

Rys. 2 przedstawia schematycznie najważniejsze załamki rozpoznawane w potencjałach słuchowych, czyli wywoływanych bodźcem dźwiękowym. Dla potencjałów wzrokowych i somatosensorycznych istnieją podobne klasyfikacje.

Orientacyjny schemat załamków rozpoznawanych w słuchowych potencjach wywołanych, na podstawie (Szelenberger 2000). Skala czasu logarytmiczna. Najszybsze (do 12 ms) składowe egzogenne to potencjały pniowe (BAEP), oznaczane jako fale I-VII. Litery „P” i „N” oznaczają dodatnie i ujemne wychylenia związane z dalszymi załamkami

Najszybsze (czyli o najmniejszej latencji) składowe to potencjały egzogenne, odzwierciedlające wstępne fazy przetwarzania informacji. W potencjałach słuchowych są to potencjały pnia (ang. brainstem auditory evoked potentials, BAEP), składające się z siedmiu fal występujących pomiędzy 1 a 12 ms od bodźca. Są one generowane np. w nerwie słuchowym czy pniu mózgu, i wykorzystywane w klinicznej diagnostyce integralności dróg słuchowych. Podobnie jak inne wczesne potencjały o latencjach poniżej 100 ms, są praktycznie niezależne od stanu uwagi.

Po potencjałach o średniej latencji (między 12 a 50 ms) zaczynają się późne potencjały słuchowe (od 100 ms od podania bodźca), odzwierciedlające bardziej złożone reakcje na bodziec. Potencjały ok. 100 ms obserwowane w okolicach sensorycznych odzwierciedlają odpowiedź tejże kory na bodziec. Ich amplituda zależy od parametrów fizycznych bodźca oraz od uwagi, np. amplituda załamka N100 wzrasta w stanie skupienia uwagi czy pobudzenia emocjonalnego. Pierwszy i najpopularniejszy całkowicie endogenny załamek to P300, pojawiający się po rozpoznaniu bodźca oczekiwanego, na którym skupiamy uwagę: na przykład, jeśli w serii pojawiających się losowo liter mamy zliczać wystąpienia jednej z nich, to na średniej odpowiedzi na pojawienie się tej litery pojawi się załamek P300. Załamek ten występuje również w odpowiedzi na bodźce wyczekiwane, niespodziewane i ważne dla osoby (np. własne imię).

Uśrednianie w dziedzinie czasu

Jak już było wspomniane powyżej podstawową techniką stosowaną do analizy potencjałów wywołanych jest uśrednianie wielu realizacji odpowiedzi na bodziec wyrównanych względem jakiegoś charakterystycznego zdarzenia, np. momentu podania bodźca albo momentu behawioralnej reakcji na bodziec (np. wciśnięcie przycisku). Podejście to bazuje na trzech założeniach:

• Reakcja jest czasowo związana z bodźcem. Tzn. w kolejnych realizacjach występuje ona zawsze z tym samym opóźnieniem.
• Reakcja na bodziec skutkuje zawsze pojawieniem się w sygnale składowej o stałym kształcie (mówimy o stałej morfologii).
• Spontaniczna czynność EEG — ta która nie dotyczy przetwarzania interesującego nas bodźca — jest niezależnym, stacjonarnym szumem o średniej zero.

Zgodnie z powyższymi założeniami mierzony w i-tej realizacji sygnał można wyrazić jako:

[math]x_i(t) = s(t) + n_i(t)[/math]

Uśrednianie po N realizacjach daje:

[math]\bar x (t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i(t) = \frac{1}{N} \left(N s(t) + \sum_{i=1}^N n_i(t) \right) [/math]

Wartość oczekiwana średniego sygnału wynosi:

[math]\mathrm{E}\left[ \bar x(t) \right] = s(t) [/math]

gdyż dla szumu o średniej zero mamy:

[math]\mathrm{E}\left[\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N n_i(t)\right] = 0[/math].

Wariancja [math]\bar x(t)[/math] wynosi:

[math]\sigma^2_{\bar x(t)} = \mathrm{E} \left[ \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N n_i(t)\right)^2 \right] \approx \frac{1}{N} \sigma^2_{n(t)}[/math]

gdyż [math]s(t)[/math] jest deterministyczne.

Dla potencjałów pojawiających się w pierwszych kilkudziesięciu milisekundach po bodźcu model ten można uznać za poprawny, gdyż wykazują one zależność głównie od parametrów fizycznych bodźca. Dla późniejszych składowych staje się on coraz bardziej wątpliwy ze względu na występujące korelacje ze stanem (np. uwagi) badanego.

Dla późniejszych składowych można by postulować bardziej ogólną wersję modelu potencjału wywołanego:

[math]x_i(t) = s_i(t) + n_i(t)[/math]

Ten model uwidacznia, że do opisu potencjału wywołanego potrzebna jest nie tylko średnia, ale i wyższe momenty rozkładu (np. drugi moment centralny czyli wariancja).

Wariancja w przypadku szumu skorelowanego

W poprzednim paragrafie pokazaliśmy, że w przypadku niezależnego szumu wariancja uśrednionego sygnału (w danej chwili czasu) maleje jak [math]\frac{1}{N}[/math]. Jednak w przypadku gdy kolejne próbki szumu są skorelowane (np. występuje silna aktywność rytmiczna alfa) sytuacja się komplikuje. Intuicyjnie łatwo możemy to sobie wyobrazić w granicznym przypadku. Załóżmy, że tło dla potencjałów o stałej morfologii stanowi sinusoida. Jeśli będziemy podawać bodźce w odstępach będących wielokrotnością okresu tej sinusoidy to w uśrednianych fragmentach sygnału owa sinusoida jest tak samo powtarzalna jak badany potencjał i uśrednianie nie prowadzi do poprawy stosunku amplitudy sygnału do amplitudy tła.

Stopień zależności pomiędzy próbkami można zmierzyć przy pomocy funkcji autokorelacji. Jeśli funkcję autokorelacji przybliżymy przez:

[math]R_{xx}(\tau) = \sigma^2 \exp(-\beta |\tau|) \cos(2 \pi f_0 \tau)[/math]

gdzie [math]\sigma^2[/math] jest wariancją szumu, [math]f_0[/math] jest średnią częstością aktywności rytmicznej, [math]\beta/ \pi[/math] jest szerokością pasma tej czynności, zaś [math]\tau[/math] opóźnieniem, to wariancję potencjału wywołanego można wyrazić jako:

[math]\sigma^2_{\bar x(t)} = \frac{\sigma^2}{N} \left[ \frac{1-\exp(-2 \beta T)}{1 - 2 \exp(- \beta T) \cos(2 \pi f_0 T) +\exp(-2 \beta T)} \right] [/math]

gdzie [math]T[/math] jest odstępem między bodźcami. Widać stąd, że obecność czynności rytmicznej w tle wpływa na stosunek sygnału do szumu. Z powyższego równania widać, że stosunek wariancji dąży do [math]\frac{\sigma^2}{N}[/math] gdy [math]\beta T[/math] staje się duże.

Periodyczna stymulacja może ponadto prowadzić do wzbudzenia czynności rytmicznej o częstości równej częstości pobudzania bądź jej harmonicznej.

Wariancja latencji

Jedną z form zmienności potencjału wywołanego w pojedynczych realizacjach jest wariancja latencji.

Czerwona linia: Uśrednianie 100 potencjałów wywołanych o latncjach z rozkładu normalnego N(300,30 ), Niebieskie linie: przykładowe pojedyncze realizacje wzięte do średniej

Eksperyment 1. Obserwacja bodźca wzrokowego

Proszę zapoznać się z typowym wyglądem załamków w przypadku potencjałów wzrokowych, jaki jest przedstawiony na rysunku (cały artykuł jest dostępny tu).

Rejestracja

• Paradygmat: z odległości około 40 cm badany obserwuje wyświetalny na ekranie biały kwadrat. Bodźce trwają 300 ms i powtarzają się co 0,5 sekundy. Bodziec poprzedza punkt fiksacji pokazywany przez 300 ms. Natężenie bodźca ma przyjąć jedną z 4 wartości (manipulujemy jego przeźroczystością: 1, 0,7, 0,3 i 0,1, gdzie 1 oznacza brak przeźroczystości). Każda z intensywności bodźca ma pojawić się 100 razy podczas badania, bodźce podawane mają być w sposób losowy. Zadanie poprzedza krótka instrukcja, a kończy podziękowanie.

• Pomiar
  • Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-20, dbamy o to by opory pomiędzy elektrodami były poniżej 10 kΩ i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie przekraczały 20%.
    
  • Elektrodę GND mocujemy w otworze czepka odpowiadającym pozycji AFz (na linii centralnej 10% w stronę nosa od elektrody Fz)
  • Montujemy także elektrody M1 i M2 i FCz.

Analiza

1. W sygnale wyszukujemy wzrokowo odcinki z artefaktami i oznaczamy je tagami w SVAROGu.
2. Filtrujemy sygnał w paśmie 1-20 Hz.
3. Z ciągłego zapisu wycinamy fragmenty od −300 ms do +800 ms (zero oznacza moment wystąpienia bodźca). W czasie wycinania badamy wycinane fragmenty pod względem zakresu amplitudy (wszystkie kanały powinny mieć amplitudę w granicach ±75 μV) i zawartości artefaktów od mrugania (w tym celu trzeba oglądając sygnał w SVAROG-u ustalić próg na amplitudę sygnału w kanałach Fp1 i Fp2).
4. W przypadku, gdy dane są zanieczyszczone wieloma mrugnięciami (zwłaszcza tylnych okolicach), należy skorzystać z metody ICA w SVAROGU, informacje tutaj: [1])
5. Porównujemy zestawy danych otrzymane po wzrokowym i automatycznym (metodą opisaną powyżej) usunięciu artefaktów.
6. Uśredniamy wycięte sygnały.
7. Rysujemy średni potencjał we wszystkich kanałach.
8. Pierwszy sposób analizy: Identyfikujemy załamki P1 i N2. Mierzymy amplitudę P1 jako różnicę między ekstremalną wartością załamka N2 a ekstremalną wartością załamka N2.
9. Drugi sposób analizy: Identyfikujemy załamki P1 i N2. Mierzymy amplitudę P1 w stosunku do zera.
10. Porównujemy uzyskane amplitudy w 4 warunkach za pomocą odpowiedniego testu statystycznego (porównanie warunków ze skrajnymi wartościami amplitudy) — zastosuj test permutacyjny (opisany poniżej) lub test t-Studenta/nieparametryczny odpowiednik).

• • Opis testu permutacyjnego

Pytanie: Czy intensywność bodźca wpływa na amplitudę potencjału P1? Jak stwierdzić czy amplitudy załamków P1 istotnie różnią się pomiędzy seriami?

Musimy przeprowadzić test statystyczny. Możemy skonstruować go np. tak: Mamy dwa warunki I i II. Jako statystykę przyjmiemy różnicę pomiędzy amplitudą załamka zmierzoną w serii z dwoma diodami (P2_II) a amplitudą zmierzoną w serii z jedną diodą (P2_I):

S = P2_II − P2_I

Postawmy hipotezę zerową, że nie ma różnicy w amplitudzie pomiędzy warunkiem II a I oraz hipotezę alternatywną, że różnica taka występuje.

H₀: S = 0

H₁: S ≠ 0

Zgodnie z H₀ dla wartości S nie ma różnicy czy realizacja została zarejestrowana w warunkach I czy II, zatem można losowo poprzypisywać numery warunków do realizacji i w ten sposób uzyskać rozkład statystyki S pod warunkiem prawdziwości H₀, czyli obliczyć średnie potencjały dla „pomieszanych” tagów, wyliczyć średnie potencjały dla sztucznie wygenerowaych grup, i wyliczyć różnicę amplitud dla tych średnich, czyli wartość statystyki dla hipotezy H₀.

Zaimplementuj test permutacyjny zgodny z powyższą koncepcją.

Eksperyment 2: rejestracja i analiza potencjału P3

Rejestracja

1. Paradygmat:
   • z odległości około 40 cm badany obserwuje kwadrat, który występuje w dwóch kolorach.
   • Bodźce trwają 300 ms, poprzedzane punktem fiksacji wyświetlanym na 300 ms, przerwa między próbami jest losowana i wynosi od 0.8-1.2 s.
   • Proporcja wystapień bodźców koloru pierwszego i drugiego wynosi 1:5.
   • Zadaniem badanego jest liczenie kwadratów w rzadkim kolorze.
   • Wykonujemy tyle realizacji aby zarejestrować 100 powtórzeń bodźców rzadkich.
2. Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-20, dbamy o to by opory pomiędzy elektrodami były poniżej 5 kΩ i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie przekraczały 20%.
   • Elektrodę GND mocujemy w otworze czepka odpowiadającym pozycji AFz (na linii centralnej 10% w stronę nosa od elektrody Fz)
   • Montujemy także elektrody M1 i M2, będziemy ich używać w montażu i w czasie analizy jako referencji typu połączone uszy.
   • Częstość próbkowania 512 Hz.

Analiza

1. Filtrujemy sygnał w paśmie 1-20 Hz.
2. Z ciągłego zapisu wycinamy fragmenty od −300 ms do +900 ms (zero oznacza moment wystąpienia bodźca). W czasie wycinania badamy wycinane fragmenty pod względem zakresu amplitudy (wszystkie kanały powinny mieć amplitudę w granicach ±75 μV) i zawartości artefaktów od mrugania (w tym celu trzeba oglądając sygnał w SVAROG-u ustalić próg na amplitudę sygnału w kanałach Fp1 i Fp2).
3. Uśredniamy osobno realizacje dla każdego koloru kwadratu.
4. Nakładamy na siebie na rysunkach oba typy średnich.
5. Wyznaczamy amplitudę P3 i liczymy test statystyczny pomiędzy warunkami.

Zadanie 3. Analiza Heartbeat-Evoked Potential (HEP)

Celem tego zadania jest zaobserwowanie występowania ERP związanego z działaniem serca (szczegóły można doczytać tutaj: [2]. W zadaniu tym wykorzystany dane spoczynkowe zebrane podczas pierwszej rejestracji.

• w pierwszym kroku sygnał montujemy i filtrujemy;
• następnie zaznaczamy fragmenty sygnału, w których widzimy artefakty;
• w drugim robimy detekcję załamków R z EKG — po ich podstawie będziemy cieli sygnał (−200-600 ms po R);
• następnie uśredniamy otrzymane odcinki.