Matematyka II NI/Przestrzenie wektorowe

Przestrzenie wektorowe

Zadanie

Ile jest wektorów liniowo niezależnych w zbiorze

[math] \left\{ \left[ \begin{matrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5 \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 5\\ 4\\ 3\\ 2\\ 1 \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 1\\ 1\\ 3\\ 1\\ 1 \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 1\\ 1\\ 2\\ 1\\ 1 \end{matrix} \right] \right\} [/math]

Opisz podprzestrzeń najmniejszego wymiaru do której należą wszystkie wektory z powyższego zbioru.

Wskazówka

---

Rozwiązanie

Liczba liniowo niezależnych wektorów nie zmieni się gdy

---

Uwagi

---