Fizyka PJ/Fizyka promieniowania jądrowego ćwiczenia/Spontaniczne przemiany jądrowe cz. II. Reakcje jądrowe
Zadanie
Według Teorii Wielkiej Unifikacji, średni czas życia protonu wynosi [math]\tau \approx 10^{32}[/math] lat. Oszacować liczbę rozpadów protonu w ciągu 1 roku w reaktorze, w którym znajduje się 50000 ton wody.
Zadanie
Wiązka cząstek o strumieniu [math]j[/math] pada na tarczą o [math]n[/math] centrach oddziaływania na jednostkę objętości. Grubość tarczy wynosi [math]D[/math]. Zachodzi reakcji w wyniku której powstaje substancja [math]A[/math]. Przekrój czynny dla tej reakcji wynosi [math]\sigma [/math]. (Zakładamy, że tarcza jest cienka i nie ma przekrywania się centrów oddziaływania.) Substancja [math]A[/math] rozpada się ze stałą rozpadu [math]\lambda [/math] do substancji [math]B[/math]. Początkowa liczba substancji [math]A[/math] wynosi zero. Znaleźć wzór na zależność liczby cząstek tej substancji od czasu.
Zadanie
Wiązka cząstek o strumieniu [math]j[/math] pada na tarczą o [math]n[/math] centrach oddziaływania na jednostkę objętości. Grubość tarczy wynosi [math]D[/math]. Zachodzi reakcji w wyniku której powstaje substancja [math]A[/math]. Przekrój czynny dla tej reakcji wynosi [math]\sigma [/math]. (Zakładamy, że tarcza jest cienka i nie ma przekrywania się centrów oddziaływania.) Substancja [math]A[/math] rozpada się ze stałą rozpadu [math]\lambda _A[/math] do substancji [math]B[/math], która z kolei rozpada się ze stałą rozpadu [math]\lambda _B[/math] do substancji C. Początkowa liczba substancji [math]A[/math] wynosi zero. Znaleźć wzór na zależność liczby cząstek substancji [math]B[/math] od czasu.
Zadanie
Uzupełnij poniższe zapisy reakcji jądrowych
- [math]^{35}_{17}\mathrm{Cl} + ? \rightarrow ? \rightarrow ^{32}_{16}\mathrm{S} + \alpha \;[/math]
- [math]^{10}_{5}\mathrm{B} + ? \rightarrow ? \rightarrow ^{7}_{3}\mathrm{Li} + ^{4}_{2}\mathrm{He}\;[/math]
- [math]^{23}_{11}\mathrm{Na} + p \rightarrow ? \rightarrow ^{20}_{10}\mathrm{Ne} + ?\;[/math]
- [math]^{23}_{11}\mathrm{Na} + ^{2}_{1}\mathrm{H} \rightarrow ? \rightarrow ^{24}_{11}\mathrm{Na} + ?\;[/math]
Zadanie
Rozważ reakcję jądrową [math]^{4}\mathrm{He} + ^{9}\mathrm{Be} \rightarrow ^{12}\mathrm{C} + n[/math]. Znajdź energię neutronów dla kąta obserwacji 90[math]^0[/math], gdy energia padających cząstek [math]\alpha [/math] wynosi 6 MeV.
Zadanie
W wyniku reakcji fuzji [math]^{4}\mathrm{He} + ^{12}\mathrm{C}[/math] powstaje jądro [math]^{16}\mathrm{O}[/math]. Obliczyć energię wydzielaną w wyniku takiej syntezy. (Masę jądra tlenu wyznaczyć z modelu kroplowego.)
| cząstka | n | p | [math]^{2}\mathrm{H}[/math] | [math]\alpha [/math] | [math]^{7}\mathrm{Li}[/math] | [math]^{9}\mathrm{Be}[/math] |
| [math]\Delta \unit{}{\left[\frac{MeV}{c^2}\right]}[/math] | 8,071 | 2,289 | 13,14 | 2,425 | 14,91 | 11,4 |
Zadanie
W zderzeniu ciężkich jonów [math]^{48}\mathrm{Ca} + ^{16}\mathrm O \rightarrow ^{49}\mathrm{Sc} + ^{15}\mathrm{N}[/math], ciepło reakcji wynosi [math]Q = \unit{-7,83}{ MeV}[/math]. Oblicz minimalną energię kinetyczną jonu [math]^{16}\mathrm{O}[/math], niezbędną do zainicjowania reakcji na spoczywającym jądrze wapnia.
Zadanie
Korzystając z półempirycznego wzoru Weizsäkera znajdź wartość [math] \frac{Z^2}{A}\;[/math] przy której energetycznie jest dozwolone rozszczepienie jądra [math]^A_ZX\;[/math] na dwa identyczne fragmenty [math]^{A/2}_{Z/2}Y\;[/math].
