Wkład użytkownika

(od najnowszych | od najstarszych) Zobacz (50 nowszych | 50 starszych) (20 | 50 | 100 | 250 | 500)

• 12:40, 22 maj 2015 różn. hist. +37 745‎ N Matematyka 1NI/Badanie funkcji ‎ Utworzono nową stronę "==Badanie funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Zbadać przebieg zmienności funkcji: <equation id="eq:baf1"> <math> f(x)=\frac{(x+1)(x-2)^2}{x^2+2} \, </math></equ..." ostatnia
• 12:38, 22 maj 2015 różn. hist. +12 023‎ N Matematyka 1NI/Dowodzenie tożsamości i nierówności ‎ Utworzono nową stronę "==Dowodzenie tożsamości i nierówności== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać, że: <equation id="eq:tnie1"> <math> \mathrm{arctg}\frac{1+x\sqrt{3}}{x-\sqrt{3}}..." ostatnia
• 12:37, 22 maj 2015 różn. hist. +14 034‎ N Matematyka 1NI/Kąty przecięcia krzywych ‎ Utworzono nową stronę "==Kąty przecięcia krzywych== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć kąty, pod jakimi przecinają się wykresy funkcji <math>f(x)=\mathrm{tg}\, x\, </math> oraz <m..." ostatnia
• 12:32, 22 maj 2015 różn. hist. +13 596‎ N Matematyka 1NI/Różniczkowalność funkcji ‎ Utworzono nową stronę "==Różniczkowalność funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Zbadać ciągłość i różniczkowalność funkcji: <equation id="eq:rozfun1"> <math> f(x)=\left\{\be..." ostatnia
• 12:31, 22 maj 2015 różn. hist. +4881‎ N Matematyka 1NI/Obliczanie pochodnych skomplikowanych funkcji ‎ Utworzono nową stronę "==Obliczanie pochodnych skomplikowanych funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć pochodną funkcji: <equation id="eq:oposf1"> <math> f(x)=(\mathrm{tg}\, x)^..." ostatnia
• 12:31, 22 maj 2015 różn. hist. +4969‎ N Matematyka 1NI/Wykorzystywanie pochodnych funkcji odwrotnych ‎ Utworzono nową stronę "==Wykorzystywanie pochodnych funkcji odwrotnych== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykorzystując znaną pochodną: <math>[x^k]'=kx^{k-1}\,</math>, znaleźć pochodną f..." ostatnia
• 12:30, 22 maj 2015 różn. hist. +11 275‎ N Matematyka 1NI/Obliczanie pochodnych z definicji ‎ Utworzono nową stronę "==Obliczanie pochodnych z definicji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć z definicji pochodną funkcji <math>f(x)=\mathrm{ctg}\, x\, </math> w punkcie <math>x_0\..." ostatnia
• 12:30, 22 maj 2015 różn. hist. +12 425‎ N Matematyka 1NI/Ciągłość jednostajna ‎ Utworzono nową stronę "==Ciągłość jednostajna== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Zbadać jednostajną ciągłość funkcji <math>f(x)=\sin x\, </math> na zbiorze <math>X=\mathbb{R}\, </mat..." ostatnia
• 12:30, 22 maj 2015 różn. hist. +38 552‎ N Matematyka 1NI/Ciągłość zwykła ‎ Utworzono nową stronę "==Ciągłość zwykła== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać ciągłość funkcji <math>f(x)=\cos x\, </math> w dowolnym punkcie <math>x_0\in\mathbb{R}\, </math>,..."
• 12:29, 22 maj 2015 różn. hist. +23 500‎ N Matematyka 1NI/Granice funkcji ‎ Utworzono nową stronę "==Granice funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, znaleźć <equation id="eq:gra1"> <math> \lim_{x\rightarrow 1}\fr..." ostatnia
• 12:29, 22 maj 2015 różn. hist. +2677‎ N Matematyka 1NI/Funkcje hiperboliczne i polowe ‎ Utworzono nową stronę "==Wiadomości wstępne== Przystępując do ćwiczeń przypominamy następujące fakty z wykładu <ol> <li> Definicje funkcji hiperbolicznych <br> <math>\sinh x :=\frac..." ostatnia
• 12:28, 22 maj 2015 różn. hist. +8219‎ N Matematyka 1NI/Funkcja wykładnicza i logarytm ‎ Utworzono nową stronę "==Funkcja wykładnicza i logarytm== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Rozwiąż równanie <math> 49^{\frac{x}{x+2}}=7^{\frac{2}{x}}</math>. {{hidden| ta1=left | ta2=le..." ostatnia
• 12:28, 22 maj 2015 różn. hist. +3300‎ N Matematyka 1NI/Wartość bezwzględna ‎ Utworzono nową stronę "==Wartość bezwzględna== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Rozwiąż równanie <math>|x+1|+|x+2|=7</math>. {{hidden| ta1=left | ta2=left | bg1=#8FBC8F | | header = ''..." ostatnia
• 12:27, 22 maj 2015 różn. hist. +3392‎ N Matematyka 1NI/Funkcja potęgowa ‎ Utworzono nową stronę "==Funkcja potęgowa== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Dla jakich wartości <math>x\in\mathbb{R}</math> wyrażenie <math>x^3+x^{-3}+x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{2}{3}}+x^{-..." ostatnia
• 12:27, 22 maj 2015 różn. hist. +4289‎ N Matematyka 1NI/Funkcje cyklometryczne ‎ Utworzono nową stronę "'''Uwaga''' Zadania poprzedzamy wykresami funkcji cyklometrycznych i funkcji do nich odwrotnych. ==Funkcje cyklometryczne== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Oblicz <ma..." ostatnia
• 12:27, 22 maj 2015 różn. hist. +11 681‎ N Matematyka 1NI/Funkcje trygonometryczne ‎ Utworzono nową stronę "==Uwagi wstępne== Przystępując do ćwiczeń zakładamy, że studenci umieją <ol> <li> Szkicować wykresy funkcji trygonometrycznych, w szczególności znają znaki..." ostatnia
• 12:26, 22 maj 2015 różn. hist. +12 356‎ N Matematyka 1NI/Wielomiany i funkcje wymierne część I ‎ Utworzono nową stronę "<big>'''''Zadanie 1'''''</big> Dane są wielomiany <math> w_1(x)=x+7 </math>, <math> w_2(x)=x^2+7 </math> i <math> w_3(x)=7x^2+7x </math>. Znajdź wielomian <math> w_4(..." ostatnia
• 12:26, 22 maj 2015 różn. hist. +5318‎ N Matematyka 1NI/Podstawowe własności funkcji ‎ Utworzono nową stronę "<big>'''''Zadanie 1'''''</big> Pokaż, że funkcja <math> f: \, {\mathbb R} \ni x \mapsto f(x)=x^3+x </math> jest injekcją. {{hidden| ta1=left | ta2=left | bg1=#8FB..." ostatnia
• 12:25, 22 maj 2015 różn. hist. -63‎ Matematyka 1NI/Ciągi rekurencyjne ‎ ostatnia
• 12:25, 22 maj 2015 różn. hist. +30 563‎ N Matematyka 1NI/Ciągi rekurencyjne ‎ Utworzono nową stronę "==Ciągi rekurencyjne== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: <equation id="eq:ciar1">..."
• 12:24, 22 maj 2015 różn. hist. +39 117‎ N Matematyka 1NI/Ciągi zwykłe ‎ Utworzono nową stronę "==Ciągi zwykłe== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć granicę ciągu: <equation id="eq:cia1"> <math> a_n=\frac{n-\sqrt[3]{n^3+2n}}{n-\sqrt[3]{n^3+3n}}\; . \, </..."
• 12:24, 22 maj 2015 różn. hist. +11 342‎ N Matematyka 1NI/Dwumian Newtona ‎ Utworzono nową stronę "==Dwumian Newtona== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć współczynnik przy <math>x^{334}\, </math> w rozwinięciu wyrażenia <math>\displaystyle \left(\sqrt{x}+\..."
• 12:23, 22 maj 2015 różn. hist. +24 818‎ N Matematyka 1NI/Indukcja matematyczna ‎ Utworzono nową stronę "==Indukcja matematyczna== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać, że dla dowolnego <math>n\in\mathbb{N}</math> prawdziwa jest równość: <equation id="eq:ind1"> <m..." ostatnia
• 12:23, 22 maj 2015 różn. hist. -91‎ Matematyka I - FMiN ćwiczenia ‎
• 12:22, 22 maj 2015 różn. hist. -158‎ Matematyka I - FMiN ćwiczenia ‎
• 12:19, 22 maj 2015 różn. hist. +8775‎ N Matematyka 1NI/Elementy logiki i teorii zbiorów ‎ Utworzono nową stronę "==Elementy logiki== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Niech <math> x^2=1 </math>. Wynika stąd, że a) <math> x=1 </math>, b) <math> x=1 \, \wedge \, x=-1 </math>, c..." ostatnia
• 12:18, 22 maj 2015 różn. hist. +2671‎ N Matematyka I - FMiN ćwiczenia ‎ Utworzono nową stronę "<ol> <li>Elementy logiki i teorii zbiorów <li>Liczby naturalne * Matematyka_1..."
• 12:12, 22 maj 2015 różn. hist. +32 135‎ N Funkcje pierwotne ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Podstawowe definicje== ===Funkcja pierwotna=== Funkcję F nazywamy ''funkcją pierwotną'' funkcji <math>f\;</math>, określonej w przedziale otwartym <math..." ostatnia
• 12:10, 22 maj 2015 różn. hist. +2006‎ N Szeregi potęgowe ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Szereg potęgowy== ''Szeregiem potęgowym'' nazywamy szereg <equation id="eq:1"> <math> S(x)=\sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math></equation> Wyrażenia bardzo..." ostatnia
• 12:09, 22 maj 2015 różn. hist. +19 024‎ N Szeregi 2 ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'Alemberta i Cauchy'ego== Przy założeniu, że wszystkie składniki szeregu <math>a_1 + a_2 + \cdots\;..." ostatnia
• 12:08, 22 maj 2015 różn. hist. +13 856‎ N Szeregi ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Definicje i przykłady== ===Zbieżność szeregu=== Dla danego ciągu {<math>a_n</math>} utwórzmy nowy ciąg {<math>s_n</math>}, zdefiniowany jako: <equat..." ostatnia
• 12:07, 22 maj 2015 różn. hist. +28 960‎ N Pochodne wyższe i szereg Taylora ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Pochodne wyższych rzędów — definicja i przykłady== ===Pochodne wyższych rzędów=== ''Drugą pochodną'' funkcji <math>f\;</math> nazywamy pocho..." ostatnia
• 12:06, 22 maj 2015 różn. hist. +27 499‎ N Pochodne 2 ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Pochodna funkcji odwrotnej== Niech będzie dana w przedziale <math>[a,b]\;</math> funkcja różniczkowalna i różnowartościowa <math>y=f(x)\;</math>. Wiad..." ostatnia
• 12:03, 22 maj 2015 różn. hist. +16 426‎ N Pochodne ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Podstawowe definicje== ===Iloraz różnicowy funkcji=== ''' Def.''' Niech funkcja <math>f\;</math> będzie określona w pewnym przedziale otwartym zawieraj..."
• 12:01, 22 maj 2015 różn. hist. +27 122‎ N Funkcje ciągłe ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Funkcja ciągła== Mówimy, że funkcja <math>f\;</math> jest ''ciągła w punkcie <math>a\;</math>'', jeśli spełniony jest warunek <equation id="eq:1">..."
• 11:59, 22 maj 2015 różn. hist. +18 662‎ N Funkcje i granice ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ <b>'''Funkcje i ich granice'''</b> Było: Zbiór argumentów; zbiór wartości; monotoniczność; funkcja odwrotna; funkcja liniowa; kwadratowa; wielomiany;..."
• 11:58, 22 maj 2015 różn. hist. +12 285‎ N Ciągi 2 ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Ciągi rozbieżne do ∞== '''Def.''' Mówimy, że ciąg <math> a_n \;</math> jest '''rozbieżny do''' <math>\infty\;</math>, jeśli <center><math> \forall..." ostatnia
• 11:57, 22 maj 2015 różn. hist. +37 386‎ N Ciągi ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__==Podstawowe definicje== ===Definicja ciągu=== ''Ciągiem'' nazywamy funkcję na zbiorze liczb naturalnych, tzn. przyporządkowanie każdej liczbie naturalnej..." ostatnia
• 11:55, 22 maj 2015 różn. hist. +15 666‎ N Liczby rzeczywiste ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne== Analiza zajmuje się problemami, w których pojawia się ''przejście graniczne''. Przykładami takich problem..."
• 11:53, 22 maj 2015 różn. hist. -2201‎ Funkcja wykładnicza i logarytmiczna ‎ ostatnia
• 11:52, 22 maj 2015 różn. hist. -1068‎ Wielomiany ‎ ostatnia
• 11:50, 22 maj 2015 różn. hist. +7054‎ N Indukcja matematyczna ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zasada indukcji matematycznej== Zbiór liczb naturalnych posiada bardzo ważną własność, której często się używa w dowodach. Mówi ona że: Niech..." ostatnia
• 11:49, 22 maj 2015 różn. hist. +7054‎ N Funkcja wykładnicza i logarytmiczna ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zasada indukcji matematycznej== Zbiór liczb naturalnych posiada bardzo ważną własność, której często się używa w dowodach. Mówi ona że: Niech..."
• 11:48, 22 maj 2015 różn. hist. +4852‎ N Wielomiany ‎ Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Funkcja wykładnicza== Funkcję wykładniczą definiuje się najsampierw dla wykładników naturalnych. Dla dowolnego <math>a\in \mathbb R \;</math> oraz <..."
• 11:47, 22 maj 2015 różn. hist. +12‎ Logika i zbiory ‎ ostatnia
• 11:47, 22 maj 2015 różn. hist. +11‎ Funkcje trygonometryczne ‎
• 11:43, 22 maj 2015 różn. hist. +14 985‎ N Funkcje trygonometryczne ‎ Utworzono nową stronę "==Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym== Plik:Trygonometria.png|right|thumb|300px|Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w defini..."
• 10:44, 22 maj 2015 różn. hist. +12‎ Funkcje ‎ ostatnia
• 10:43, 22 maj 2015 różn. hist. +18 014‎ N Funkcje ‎ Utworzono nową stronę "==Funkcja== '''Funkcją''' (stosuje się też nazwę ''odwzorowanie'') określoną na zbiorze <math>X\;</math> o wartościach w zbiorze <math>Y\;</math> nazywamy przypo..."
• 10:41, 22 maj 2015 różn. hist. +14 351‎ N Logika i zbiory ‎ Utworzono nową stronę "==Logika== ''Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi.'' Często słowu "logika" nadaje się szersze znaczenie niż..."

(od najnowszych | od najstarszych) Zobacz (50 nowszych | 50 starszych) (20 | 50 | 100 | 250 | 500)